95年 - 95 經濟部辦理台電公司及中油公司_新進職員甄試試題_機械類：工程力學#147363

科目：台電◆工程力學概要 | 年份：95年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：台電◆工程力學概要

選擇題 (50)

1. 已知某星球表面之重力加速度為 0.5g(g 為地球表面之重力加速度)，則質量為 10kg 的物體，在該星球表面科出的重量為：

(A) 980N (B) 490N (C) 100N (D) 98N (E) 49N
2. 下列何者為純量？

(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)距離 (E)動量
3. 一作用力 $\vec{F}=8\vec{i}-16\vec{j}+6\vec{k}$ (N)，經過座標點(-3, 8, 2)m，則此力對(2, 3, -1)m 座標點之力矩為?(N-m)：

(A) $-24\vec{i}-128\vec{j}+12\vec{k}$ (B) $40\vec{i}-80\vec{j}+30\vec{k}$ (C) $78\vec{i}+54\vec{j}+40\vec{k}$
(D) $16\vec{i}-48\vec{j}-6\vec{k}$ (E) $83\vec{i}+40\vec{j}+60\vec{k}$
4. 如右圖之桁架中，零力桿有幾根？

(A) 3 根 (B) 4 根 (C) 5 根
(D) 6 根 (E) 7 根

![img-0.jpeg](img-0.jpeg)
5. 直角座標系中，作用力 $\vec{F}=42.4\vec{i}+56.6\vec{j}+70.7\vec{k}$ (N)，其中 $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ 分別是 X, Y, Z 座標之單位向量，則此作用力與 X 軸之夾角的正弦值 $\sin \theta = ?$

(A) 0.91 (B) 0.87 (C) 0.81 (D) 0.47 (E) 0.42
6. 一物體受到共平面的三個集中力作用，則平衡的必要條件為：

(A) 其中兩力平行 (B) 其中兩力垂直 (C) 三力交於一點或平行
(D) 三力共線 (E) 三力大小相等
7. 如圖示，一重量為 $w$ 之均質桿件，當 $\theta=90^\circ$ 時彈簧不受力，假設所有接觸面為光滑，若桿件底部向左偏移，試求系統平衡時之 $\theta$ 值為：

(A) $\sin^{-1} \frac{w}{kl}$ (B) $\sin^{-1} \frac{w}{2kl}$ (C) $\tan^{-1} \frac{w}{2kl}$
(D) $\tan^{-1} \frac{w}{kl}$ (E) $\cos^{-1} \frac{w}{2kl}$

![img-1.jpeg](img-1.jpeg)
8. 螺旋起重機，若螺旋之導程角為 $\theta$，節圓直徑為 $d(d=2r)$，螺紋間的摩擦角為 $\phi$，欲舉起之重物為 $w$，則所需之起重力矩為：

(A) $w \cdot r \cdot \tan(\phi + \theta)$ (B) $w \cdot d \cdot \tan(\phi + \theta)$ (C) $w \cdot r \cdot \tan(\phi - \theta)$
(D) $w \cdot d \cdot \tan(\phi - \theta)$ (E) $w \cdot d \cdot \sin(\phi - \theta)$

工程力學 第 1 頁，共 6 頁

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9. 如圖示，兩物體以繩索相連，平面與斜面的摩擦係數分別為 $\mu_A=0.3$，$\mu_B=0.2$，滾輪摩擦力不計，A物體重 $100\text{kgw}$，若欲使兩物體移動，則B的重量至少為若干？(kgw)

![img-2.jpeg](img-2.jpeg)

(A) 62.9

(B) 53.1

(C) 49.8

(D) 37.5

(E) 26.5
10. 凡物體皆由無數小質點所組成，每一質點均受地心引力之作用產生重力，此重力之合力作用點稱為該物體之：

(A)質心

(B)形心

(C)中心

(D)圓心

(E)重心
11. 達氏定理(D'Alembert Principal)將牛頓第二運動定律改寫成 $\sum \bar{F} + (-m\bar{a})=0$，其中 $(-m\bar{a})$ 係一假想力，用來使系統平衡，此假想力可稱為：

(A)慣性力

(B)萬有引力

(C)摩擦阻力

(D)向心力

(E)離心力
12. 一人重 $75\text{kgw}$ 站在升降機內的彈簧秤上，已知升降機吊纜上的張力為 $8300\text{N}$，$g=9.8\text{m/s}^2$，而升降機加上人與秤的質量共 $750\text{kg}$，則此時秤上的讀數應為多少？(kgw)

(A) 80.3

(B) 84.7

(C) 90.5

(D) 98.1

(E) 830
13. 高速公路在某一轉彎處的曲率半徑為 $500\text{m}$，設計車速為 $100\text{km/hr}$，假設車輪與路面摩擦力可忽略，且 $g=9.8\text{m/s}^2$，則此路段設計之內傾角為：

(A) $\tan^{-1}0.121$

(B) $\tan^{-1}0.135$

(C) $\tan^{-1}0.157$

(D) $\tan^{-1}0.225$

(E) $\tan^{-1}0.302$

![img-3.jpeg](img-3.jpeg)
14. 如圖示，圓盤具有一徑向導槽，當滑塊A在某時刻以相對於槽的等速度運動 $\dot{x}=100\text{mm/s}$ 通過圓盤的中心點O，而圓盤對中心點O旋轉：

$\omega=12\text{rad/s}$，$\dot{\omega}=15\text{rad/s}^2$ 此時滑塊的加速度為？(m/s²)

(A) $2.4\bar{i}$

(B) $2.4\bar{j}$

(C) $2.4\bar{i}+15\bar{k}$

(D) $2.4\bar{j}+15\bar{k}$

(E) $2.4\bar{i}+2.4\bar{j}$
15. 斜向拋出一石頭，假設空氣阻力不計，經4秒後，石頭會落回原來的水平面，則此石頭可能上升的最大高度為？(m)

(A) 4.9

(B) 9.8

(C) 13.5

(D) 14.7

(E) 19.6
16. 右圖之機構中，連桿A以 $5\text{rad/s}$ 繞固定點O旋轉，滑塊B以 $V_{b/s}=10\text{cm/s}$ 等速度沿A桿向外滑動，則此時滑塊B的速度大小為？(cm/s)

![img-4.jpeg](img-4.jpeg)

(A) 10

(B) 20

(C) 22.36

(D) 33.12

(E) 41.2
17. 承上題，滑塊B的柯氏加速度大小為？(cm/s²)

(A) 25

(B) 50

(C) 75

(D) 100

(E) 125
18. 如圖所示之轉輪，內輪作水平面純滾動，已知O點的速度與加速度分別為 $V_0=10\text{ m/s}$ (向左)，$a_0=20\text{ m/s}^2$ (向右)，則A點的速度大小為？(m/s)

![img-5.jpeg](img-5.jpeg)

(A) 10

(B) 13.3

(C) 17.8

(D) 20

(E) 26.5
19. 承上題，B點的加速度大小為？(m/s²)

(A) 44.7

(B) 66.5

(C) 100

(D) 184.4

(E) 202.3

工程力學 第2頁，共6頁
20. 右圖之彈簧組，已知 $K_1=K_2=K_3=100\text{N/m}$，$K_4=150\text{N/m}$，$K_5=200\text{N/m}$，則此彈簧組之等效彈簧常數 $k_{\text{ex}}$ 之值為？(N/m)

![img-6.jpeg](img-6.jpeg)

(A) 100

(B) 200

(C) 300

(D) 133

(E) 266
21. 承上題，若施加外力 $F=1\text{kgw}$，則彈簧之位移量為？(cm)

(A) 1

(B) 4.9

(C) 9.8

(D) 98

(E) 100
22. 頻率的單位為每秒一循環，可用下列何者表示？

(A) rpm

(B) $H_2$

(C) Joule

(D) Watt

(E) Newton
23. 對於一無阻尼之自由振動系統，改變其起始條件(Initial Condition)，則下列何者會受到影響？

(A) 振幅

(B) 自然頻率

(C) 放大因子

(D) 穩態振動

(E) 彈簧常數

![img-7.jpeg](img-7.jpeg)
24. 如右圖所示，$50\text{kg}$ 之馬達，由 4 支 $k=200\text{N/m}$ 的彈簧支撐，馬達上有不平衡轉輪 $R$，質量為 $5\text{kg}$，其質心距轉動軸心 $50\text{mm}$，已知阻尼比 $C/C_0=1.1$，試求當輪以 $\omega=10\text{rad/sec}$ 轉動時，其振幅大小為何？(mm)

(A) 5.25

(B) 6.25

(C) 7.31

(D) 8.42

(E) 9.0
25. 如圖示，標受載重後，靜撓度為 $\delta_u$，若忽略標的質量，且假設負荷與標保持接觸，則系統的振動頻率 $f=$？

(A) $2\pi g \delta_u$

(B) $2\pi \sqrt{\frac{\delta_u}{g}}$

(C) $2\pi \sqrt{\frac{g}{\delta_u}}$

![img-8.jpeg](img-8.jpeg)

(D) $\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta_u}}$

(E) $\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta_u}}$
26. 對一均質之圓管軸，如果軸截面內徑與外徑分別為 $C_1$ 與 $C_0$，則圓管軸之極慣性矩 $J=$？

(A) $2\pi (C_0^4 - C_1^4)$

(B) $2\pi (C_1^4 - C_0^4)$

(C) $\pi (C_1^4 - C_0^4)$

(D) $\frac{\pi}{2} (C_1^4 - C_0^4)$

(E) $\frac{\pi}{2} (C_0^4 - C_1^4)$
27. 在平面應力狀況下 $\sigma_x=34$ psi，$\sigma_y=41$ psi，若已知最小主應力為 25 Psi，則最大主應力為：

(A) 45 psi

(B) 50 psi

(C) 55 psi

(D) 60 psi

(E) 65 psi
28. 如圖示，元素受力後，若 $\mu$ 為蒲松比(Poisson's ratio)，其在 X 方向的應變為：

![img-9.jpeg](img-9.jpeg)

(A) $\frac{\sigma_x}{E} + \mu \frac{\sigma_y}{E}$

(B) $\frac{\sigma_y}{E} + \mu \frac{\sigma_x}{E}$

(C) $\frac{\sigma_x}{E} - \mu \frac{\sigma_y}{E}$

(D) $\frac{\sigma_y}{E} - \mu \frac{\sigma_x}{E}$

(E) $\mu \frac{\sigma_x}{E} + \mu \frac{\sigma_y}{E}$
29. 長度為 L 之懸臂標，其楊式模數為 E，慣性矩為 I，在自由端受到集中載重 P 與彎矩 $M_n$ 作用，略去剪力的影響，則此標之應變能為：

(A) $\frac{P^2 L^3}{6EI} + \frac{M_0 P L^2}{2EI}$

(B) $\frac{4M_0 P L^2}{3EI}$

![img-10.jpeg](img-10.jpeg)

(C) $\frac{M_0^2 L}{2EI}$

(D) $\frac{P^2 L^3}{6EI} + \frac{M_0^2 L}{2EI} + \frac{M_0 P L^2}{2EI}$

(E) $\frac{P^2 L^3}{3EI} + \frac{M_0^2 L}{EI} + \frac{M_0 P L^2}{EI}$

工程力學 第 3 頁，共 6 頁

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30. 若一軸向負載構件，或一組構件為靜不定系統而可承受拉力或壓力，在受到過度負載時，會導致材料降伏，當負載移除後，在構件上的應力並不為零，此種應力稱為：

(A)殘留應力 (B)降伏應力 (C)剪應力 (D)拉伸應力 (E)壓縮應力
31. 彈性係數 E，剛性係數 G 及體積彈性係數 K，三者間之關係為：

(A) $\frac{1}{E} = \frac{9}{G} + \frac{3}{K}$ (B) $\frac{3}{E} = \frac{6}{G} + \frac{1}{K}$ (C) $\frac{9}{E} = \frac{3}{G} + \frac{1}{K}$ (D) $\frac{1}{E} = \frac{3}{G} + \frac{9}{K}$ (E) $\frac{1}{E} = \frac{3}{G} + \frac{2}{K}$
32. 一圖形直桿承受軸向力，若其伸長量為 $\delta$，現將其直徑縮小一半，承受之軸向力不變，則其伸長量為：

(A) $\frac{1}{2}\delta$ (B) $\frac{1}{4}\delta$ (C) $2\delta$ (D) $4\delta$ (E) $6\delta$
33. 如圖示之剪力圖，棟內所產生之最大彎矩(危險斷面)是在：

(A) A 斷面
(B) B 斷面
(C) C 斷面
(D) D 斷面
(E) E 斷面

![img-11.jpeg](img-11.jpeg)
34. 如右圖，A 點之最大主應力為：

(A) $-\frac{16M}{\pi d^3}$ (B) $\frac{16T}{\pi d^3}$
(C) $\frac{16}{\pi d^3} (-M + \sqrt{M^2 + T^2})$
(D) $\frac{16}{\pi d^3} (M + \sqrt{M^2 + T^2})$ (E) $\frac{16M}{\pi d^3}$

![img-12.jpeg](img-12.jpeg)
35. A, B, C, D 4 個皮帶輪，所受之扭矩如右圖所示，則 BC 軸的扭矩為多少？(kip · in)

(A) 30 (B) 35
(C) 65 (D) 45
(E) 15

![img-13.jpeg](img-13.jpeg)
36. 求右圖中斜線面積之形心位置 y 座標值，$\bar{y} = ?$ (cm)

(A) 30
(B) 34
(C) 25
(D) 32
(E) 36

![img-14.jpeg](img-14.jpeg)
37. 已知平面應力 $\sigma_x$，$\sigma_y$ 與 $\tau_{xy}$，則此平面最大剪應力值為：

(A) $\sqrt{\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + \tau_{xy}^2}$ (B) $\sqrt{(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2}$
(C) $\sqrt{(\sigma_x^2 - \sigma_y^2) - \tau_{xy}^2}$ (D) $\sqrt{(\frac{\sigma_x + \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2}$ (E) $\sqrt{\sigma_x \cdot \sigma_y + \tau_{xy}^2}$

工程力學 第 4 頁，共 6 頁

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38. 簡支樑長為 L，樑的中間承受一 P 的集中負載，設樑的斷面寬為 b，高為 h，則此樑所承受最大彎曲應力為：

(A) $$\frac{2PL}{bh^2}$$

(B) $$\frac{3PL}{2bh^2}$$

(C) $$\frac{PL}{3bh^2}$$

(D) $$\frac{2PL}{3bh^2}$$

(E) $$\frac{4PL}{5bh^2}$$
39. 一樑受負荷，已知樑之剪力分佈如下圖，

則下列何者可能為其彎矩分布圖？

(A)(B)(C)(D)(E)
40. 一桿承受拉力 P，若此桿之橫斷面積為 A，則其最大剪應力為？

(A) $$\frac{P}{A}$$

(B) $$\frac{2P}{A}$$

(C) $$\frac{2P}{3A}$$

(D) $$\frac{P}{2A}$$

(E) $$\frac{2P}{5A}$$
複選題
【複選題：10 題，每題 2 分，共 20 分；請就各題選項中選出所有符合題意者為答案，每題答案為 2 個(含)以上，全部答對者始給分，答錯者，該題不予計分，亦不扣分。】

41. 平面力系上，承受荷重的物體呈靜平衡狀態，如圖示，試問以下各種條件，何者可以完全表達該物體的平衡方程式？

(A) $$\sum M_A = 0$$，$$\sum M_O = 0$$，$$\sum M_C = 0$$

(B) $$\sum M_B = 0$$，$$\sum M_O = 0$$，$$\sum M_D = 0$$

(C) $$\sum M_A = 0$$，$$\sum M_B = 0$$，$$\sum M_C = 0$$

(D) $$\sum F_X = 0$$，$$\sum M_A = 0$$，$$\sum M_B = 0$$

(E) $$\sum F_Y = 0$$，$$\sum M_A = 0$$，$$\sum M_B = 0$$

![img-19.jpeg](img-19.jpeg)
複選題
42. 平面三角形如右圖，C 為形心，則以下慣性矩公式何者正確？

(A) $$I_X = \frac{1}{12}bh^3$$

(B) $$I_X = \frac{1}{24}bh^3$$

(C) $$I_X' = \frac{1}{24}bh^3$$

(D) $$I_X' = \frac{1}{36}bh^3$$

(E) $$I_X' = \frac{1}{48}bh^3$$

![img-20.jpeg](img-20.jpeg)
複選題
43. 質量為 m 之物體作圓周運動，若此物體距圓心 r，轉速為 $$\omega$$，切線速度為 v，則其離心力大小為：

(A) $$mrv^2$$

(B) $$mr\omega^2$$

(C) $$m\frac{v^2}{r}$$

(D) $$m\frac{\omega^2}{r}$$

(E) $$mv\omega^2$$
複選題
44. 右圖之曲柄滑塊機構所推導出位置與速度關係何者正確？

(A) $$r\sin\theta = \ell\sin\phi$$

(B) $$x_B = r\cos\theta + \ell\cos\phi$$

(C) $$r\cos\theta = \ell\cos\phi$$

(D) $$v_B = r\theta\sin\theta + \ell\phi\sin\phi$$

(E) $$\dot{x}_B = -r\dot{\theta}\sin\theta - \ell\dot{\phi}\sin\phi$$

![img-21.jpeg](img-21.jpeg)

工程力學 第 5 頁，共 6 頁

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複選題
45. 一質點的運動是由方程式 $x=2(t+1)^2$ 和 $y=2(t+1)^{-2}$ 所定義，單位是 $m$，當 $t=0.5\text{sec}$ 時，以下對質點運動的描述何者正確？

(A) $\dot{x}=6\text{m/s}$

(B) $\dot{y}=-1.185\text{m/s}$

(C) $\ddot{x}=6\text{m/s}^2$

(D) $\ddot{y}=4\text{m/s}^2$

(E) $|\ddot{y}|=4\sqrt{2}\text{m/s}$
複選題
46. 迴轉儀(Gyroscope)基本上是由可繞其幾何軸自由旋轉的轉子組成。由迴轉儀的三個尤拉角(Eulerian angles)對時間作微分可導出以下那些項目？

(A) 效率

(B) 進動率

(C) 旋擺率

(D) 自然頻率

(E) 自轉率
複選題
47. 對於強迫振動系統的解，通常包括齊次解和特解，亦即 $x=x_H$ (齊次解) $+x_P$ (特解)，下列對於此式的說明何者正確？

(A) $x_H$ 代表穩態振動

(B) $x_P$ 代表暫態振動

(C) $x_H$ 代表暫態振動

(D) $x_P$ 代表穩態振動

(E) $x=x_H+x_P$ 為通解
複選題
48. 一質點沿雙曲線 $\frac{x^2}{4}-y^2=3$ 運動，若此質點在 $X$ 方向為等速運動 $v_x=4\frac{m}{s}$，則此質點在座標(4,1)m位置之速度和加速度大小應為？

(A) $v=5.657\text{m/s}$

(B) $v=6.807\text{m/s}$

(C) $a=8.34\text{m/s}^2$

(D) $a=12\text{m/s}^2$

(E) $a=14\text{m/s}^2$
複選題
49. 對於純滾動的問題可在接觸點上，繪出公切線 T 和公法線 N，如圖示，則兩物體在接觸點上將會滿足下列那幾項關係式？(其中：$V$ 為速度，$a$ 為加速度)

![img-22.jpeg](img-22.jpeg)

(A) $(V_{C1})_T=(V_{C2})_T$

(B) $(V_{C1})_N=(V_{C2})_N$

(C) $(a_{C1})_T=(a_{C2})_T$

(D) $(a_{C1})_N=(a_{C2})_N$

(E) $\bar{a}_{C1}=\bar{a}_{C2}$
複選題
50. 一物體在某一點之平面壓力狀態示於右圖元素中，則此點之主力值 $\sigma_1$，$\sigma_2$ = ?

(A) $\sigma_1=100\text{MPa}$

(B) $\sigma_1=116\text{MPa}$

![img-23.jpeg](img-23.jpeg)

(C) $\sigma_2=-22\text{MPa}$

(D) $\sigma_2=-36.4\text{MPa}$

(E) $\sigma_2=-46.4\text{MPa}$

申論題 (0)