96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#114999

1. 科學家測得南極上空臭氧層的破洞面積大約是2300萬平方公里，約相當於北美洲的面積。根據上述數據，估計地球的表面積，請選出最接近地球表面積的選項： (A) 5✖10⁶平方公里 (B) 5✖10⁷ 平方公里 (C) 5✖10⁸ 平方公里 (D)5✖10⁹平方公里 (E)5✖10¹⁰平方公里

5. 下面每一個選項都是以行列式表達坐標平面上的方程式，請問哪些選項代表橢圓？ (A) (B) (C) (D) (E)

6. 假設a，b是整數，且b≠0 。已知是實係數一元二次方程式x²+kx+1=0的一個解。請問下列哪些選項是正確的？ (A) 是上述方程式的另外一個解 (B) (C) (D)k 一定是整數 (E)a一定是奇數

7. x代表實數，請選出正確的選項： (A) 當時， cos 2x之值恆為正 (B) 當時， sin 2x之值恆為正 (C) 不論x為何， 恆成立 (D) 不論x為何， 恆成立 (E)不論x為何， 恆成立

A. 某棒球比賽有實力完全相當的甲乙丙丁四隊參加，先將四隊隨機抽籤分成兩組比賽，兩組的勝隊再參加冠亞軍決賽。如下圖：

根據過去的紀錄，所有隊伍比賽時各隊獲勝的機率均為0.5。則冠亞軍決賽由甲、乙兩隊對戰的機率為 0.⑧⑨⑩（四捨五入到小數三位）

B. 平面上坐標皆為整數的點稱為格子點。我們將原點以外的格子點分層，方法如下：若(a，b)是原點(0，0)以外的格子點，且|a|和|b|中最大值為n ，則稱(a，b) 是在第n層的格子點（例如(3，-4)是在第4層； (8，-8)是在第8層）。則在第15層的格子點個數為__⑪⑫⑬__。

C. 如圖
  
  A城到B城之間有甲、乙、丙、丁、戊五城，其間連結的道路如圖所示。今從A城出發走向B城，要求每條道路都要經過並且只經過一次，則總共有__⑭__種走法。