二、設r ,s 為整數，已知整係數多項式x3+rs+s 的因式分解是x3+rx+s=(x+a)2(x+b)，其中a,b 為相異實數，求證a,b都是有理數。（13分）

11. 某洗衣機的行程必須從一、二、三、四、五共 5 種不同衣料擇一，搭配甲、乙、丙、丁共 4種不同模式擇一，另有 A、 B、 C 共 3 種附加功能，每種附加功能可以自由選擇是否開啟，但是「第一種衣料」不可以與附加功能「 A」同時使用。例如「第二種衣料」搭配「甲模式」，且同時開啟「 A」、「B」兩種附加功能為一個可以的行程；但「第一種衣料」搭配「甲模式」，且同時開啟「 A」、「 B」兩種附加功能為一個不可以的行程。根據上述，此洗衣機共有個可以的行程。