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高中指考◆數學乙
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96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試:數學乙#114999
> 申論題
C. 如圖
A城到B城之間有甲、乙、丙、丁、戊五城,其間連結的道路如圖所示。今從A城出發走向B城,要求每條道路都要經過並且只經過一次,則總共有__⑭__種走法。
相關申論題
A. 某棒球比賽有實力完全相當的甲乙丙丁四隊參加,先將四隊隨機抽籤分成兩組比賽,兩組的勝隊再參加冠亞軍決賽。如下圖:根據過去的紀錄,所有隊伍比賽時各隊獲勝的機率均為0.5。則冠亞軍決賽由甲、乙兩隊對戰的機率為 0.⑧⑨⑩(四捨五入到小數三位)
#490910
B. 平面上坐標皆為整數的點稱為格子點。我們將原點以外的格子點分層,方法如下:若(a,b)是原點(0,0)以外的格子點,且|a|和|b|中最大值為n ,則稱(a,b) 是在第n層的格子點(例如(3,-4)是在第4層; (8,-8)是在第8層)。則在第15層的格子點個數為__⑪⑫⑬__。
#490911
一、某別墅有一個由四塊正方形的玻璃拼成的田字形窗戶,窗外路燈的光線(假設路燈是一個點光源)透過窗戶在地板上形成一個變形的田字形光影。在地板上建置一個直角坐標系,發現田字形光影外框的四個頂點的坐標分別為 (-4,40),(16,0) ,(16,40) 和(28,16) 。求田字形窗戶的中心投影在地板上的坐標。(13分)
#490913
二、設r ,s 為整數,已知整係數多項式x3+rs+s 的因式分解是x3+rx+s=(x+a)2(x+b),其中a,b 為相異實數,求證a,b都是有理數。(13分)
#490914
18. 已知某人的農地收成時,甲水果每公畝可獲利6萬元、乙水果每公畝可獲利 7 萬元。 試求某 人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元 ? 在答題卷求解區寫出計算過程,並在答題卷作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標,且以斜線標示該區域 。( 非選擇題, 8 分 )
#553361
17. 試將某人對甲面積、乙面積所設定的三個條件,以 x、 y 的 二元一次聯立不等式 表示 。( 非 選擇題 , 4 分 )
#553360
15. 承 14 題 , 試求的 值 。( 非選擇題 , 4 分 )
#553359
14. 已知通過 y= f (x)圖形反曲點的切線斜率為 4, 試求 f'(x) 。( 非選擇題,6 分 )
#553358
12. 平面上有不共線的三點 A、 B 、 C ,已知向量的內積為 16, 的內積 為 3,則。( 化為最簡根式 )
#553357
11. 某洗衣機的行程必須從 一、二、三、四、五共 5 種不同衣料擇一,搭配甲、乙、丙 、 丁 共 4種不同模式擇一 , 另 有 A、 B、 C 共 3 種 附 加 功能 , 每種附加功能可以自由選擇是否開 啟,但是「 第一種衣料 」不可以與附加功能「 A」同時使用。例如「第二種衣料」搭配「甲模式」,且同時開啟「 A」、「B」兩種附加功能為一個可以的行程; 但「 第一種衣料 」搭配「 甲模式 」, 且同時開啟「 A」、「 B」兩種附加功能為一個不可以的行程。根據上述,此洗衣機共有個可以的行程 。
#553356
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