97年 - 97 專技高考_交通工程技師：作業研究#32554

科目：作業研究 | 年份：97年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (9)

一、假設某商店一天的營運時間係從 8:00 至 18:00 止，共 10 小時。在營運上，第 i 時段需要的兼職員工數至少為 di, i = 8, 9, ..., 17。在上班的規則上，兼職員工一天需連續工作 4 小時。若規劃的目標在最小化一天所僱用的總兼職員工量，則試將此問題構建為一線性規劃式（假設兼職員工的數量很大，可以實數估算）。（15 分）

⑴試利用單體法（simplex method）求最佳解及其目標值。（15 分）

⑵試問目標函式中 x3 的係數落在那一個範圍內，原問題的最佳解不變？（5 分）

⑶假設有一變數 x4 在數學式構建時不小心漏列，已知此變數對應於二限制式的係數分別為 1 及 1。試問對應於目標函式中 x4 的係數（c4）落在那一個範圍內，不會影響原問題的最佳解？（5 分）

⑴試利用一演算法求第 1 點至第 7 點的最短路徑與其路徑成本。（15 分）

⑵承上題⑴，若節線（2,3）的成本改為 1，試求第 1 點至第 7 點的最短路徑解。（10 分）

⑴試利用分枝定限法（branch and bound），並配合線性規劃解法求子問題（subproblem）（可利用圖形法求解），求問題之最佳解及其目標值。（15 分）

⑵試述在使用分枝定限法求解一般整數規劃問題時，如何在求解中根據一給定的收斂誤差值以停止演算並求得近似最佳解？（5 分）

【已刪除】五、有一書店目前要向某出版商訂購下一月份某雜誌的數量，以便在下個月銷售。已知此雜誌的訂購成本為 40 元/本，市場售價為 100 元/本，根據此書店的預估，此雜誌在下月份可訂購的數量與其銷售的機率分布如下表所示。假設此雜誌所訂購的數量在下個月未售完時，則所剩餘的數量可退回出版商，其退還的價格為 15 元/本。試問此書店下一月份此雜誌的訂購量應為多少，可使其預期獲得的總淨利潤最大？（15 分）