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97年 - 97 專技高考_交通工程技師:作業研究#32554
> 申論題
題組內容
二、給定下列線性規劃式:
Max z = 16x1 + 14x2 + 2x3 + 10
S.T. 4x1 + 2x2 + x3 ≤ 36
2x1 + 4x2 + x3 ≤ 48
x1 , x2 , x3 ≥ 0
⑴試利用單體法(simplex method)求最佳解及其目標值。(15 分)
相關申論題
⑵試問目標函式中 x3 的係數落在那一個範圍內,原問題的最佳解不變?(5 分)
#76540
⑶假設有一變數 x4 在數學式構建時不小心漏列,已知此變數對應於二限制式的 係數分別為 1 及 1。試問對應於目標函式中 x4 的係數(c4)落在那一個範圍內, 不會影響原問題的最佳解?(5 分)
#76541
⑴試利用一演算法求第 1 點至第 7 點的最短路徑與其路徑成本。(15 分)
#76542
⑵承上題⑴,若節線(2,3)的成本改為 1,試求第 1 點至第 7 點的最短路徑解。 (10 分)
#76543
⑴試利用分枝定限法(branch and bound),並配合線性規劃解法求子問題(subproblem)(可利用圖形法求解),求問題之最佳解及其目標值。(15 分)
#76544
⑵試述在使用分枝定限法求解一般整數規劃問題時,如何在求解中根據一給定的收 斂誤差值以停止演算並求得近似最佳解?(5 分)
#76545
二、某電子公司某產品未來 3 個月的需求量為:第 1 個月 200 件,第 2 個月 300 件,第 3 個月 300 件。在第 1 個月和第 2 個月生產時,每單位產品的變動成本則為$10;在 第 3 個月生產時,其單位產品變動成本則為$12。每次生產的整備成本為$250,所 生產的產品除了滿足當月的需求以外,亦可滿足未來的需求。該產品每個月底進行 盤存,每單位的存貨成本為$1.50。若期初存貨為零,每個月的需求必須滿足,且生 產量以 100 為單位,請利用動態規劃(dynamic programming)算出該產品總成本最 低之最佳生產計畫。(20 分)
#76548
⑴畫出轉移速率圖(rate diagram),並寫出平衡方程式(balance equations)。(10 分)
#76550
⑵計算忙碌的平均服務人員數。(5 分)
#76551
⑶計算平均每小時無法進入系統的顧客人數。(5 分)
#76552
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