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98年 - 98 國家安全情報特種考試_三等_政經組（外國文選試英文）：統計學#47830
科目：
統計學 |
年份：
98年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
8
試卷資訊
所屬科目：
統計學
選擇題 (0)
申論題 (8)
⑴試求
之期望值。（10 分）
⑵定義：不偏推定量（unbiased estimate）。（5 分）
⑶說明
是否為
之不偏推定量。（5 分）
二、⑴令隨機變數 X
i
= a + (2i + 3)d , i = 1, 2, 3,..., n 。試求 X 之平均數與變異數。（20 分）
⑵若有一組次數為 50 之資料，分別為 55，75，115，…，1035。試求其平均數與變 異數。(15 分) n(n + 1) 2 n(n + 1)(2n + 1)
（提示：1 + 2 + 3 + 4 + ... + n =
, 1 + 2
2
+ 3
2
+ ... + n
2
=
）
三、隨機變數 X 之機率分配為 f ( X ) = (α + 1) X
α
, 0 ≤ X ≤ 1。今由該母體中抽出一組次數 為 n 之隨機樣本， ( X
1
, X
2
, ..., X
n
) 。試寫出概似函數，並推導母數α 之概似推定量。 （20 分）
⑴以貝氏定理（Bayesian Theorem）求算王先生被錄用的機率。（10 分）
⑵請列出 A、B 事象的聯合機率分配，並求算王先生被錄用的機率。（15 分）
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之期望值。（10 分） 
是否為 
之不偏推定量。（5 分）
, 1 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = 
）