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98年 - 98 專技高考_交通工程技師：統計學#48256

科目：統計學 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (12)

一、何謂中央極值定理（Central Limit Theorem）？其適用條件為何？此定理對分析隨機 變數之機率分配有何幫助？（15 分）
⑴VAR (x) = E(X)2 – [E(X)]2 （7 分）
⑵ COV (X,Y) = E(XY) – E(X)E(Y) （8 分）
⑴計算第一位技師評分之邊際機率分配、期望值、眾數及標準差。（7 分）
⑵已知第二位技師評分為 3 時，第一位技師評分之期望值及標準差為何？（10 分）
⑶請從上表之機率分配說明兩位技師之給分是否獨立並詳述理由。（8 分）
⑴試求全鎮道路不平整平均數之 95%雙尾信賴區間及其推估誤差值（error）。（8 分）
⑵在相同信賴水準下，若推估誤差不超過 1 處，需至少增加若干路段？（7 分）
⑶若採顯著水準α= 0.05，30 個路段，鎮公所欲宣告「道路狀況可接受」且採用單 尾強推估假設，說明強推估之意義及假設組需如何設定方可獲致強結論。檢定結 論為何？鎮公所是否仍可作此宣告？（10 分）
⑴計算上式中各推估係數之 t 值、P 值（根據附表）及顯著性之檢定結果。（8 分） 2
⑵計算F值，並據以檢定 值之顯著性。（6 分）
⑶根據以上 2 個小題之檢定結果，說明此迴歸式之適配性。（6 分）