99年 - 99 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#38116

科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)

選擇題 (0)

申論題 (9)

【已刪除】一、試解下列微分方程式在 t>0 的完全解：（15 分）

【已刪除】二、試解下列微分方程式的完全解：（10 分）

【已刪除】三、考慮狀態方程式：

。試求。（15 分）

四、令f(x) =e^-a|x|,-1 ≤x≤1, a > 0。試求f(x) 之 Fourier cosine integral。（15 分）

【已刪除】五、若 z 為複數（complex variable），試計算積分

，其中 C 為圓 C |z| =2， f(z)-tan(z)( 。（15 分）

⑴若矩陣A之特徵多項式（characteristic polynomial）為P(λ)=λ⁵ +λ⁴ +λ³ −2λ² +λ−4，試計算矩陣A的行列式值（determinant）。（5 分）

⑵給定一 4×4 矩陣 A，其特徵值（eigenvalues）分別為 1, −2, 3, −4。試計算矩陣 A 的行列式值（determinant）。（5 分）

七、給定集合 S= {v₁,v₂,v₃,v₄ }，其中 v₁ = (1,-2,0,3),v₂ = (2,-5,-3,6),v₃ = (0,1,3,0) ,v₄ = (2,-1,4,-7)。此集合S 擴展（span）之空間為V 。試求在集合S 之中，那些向量可組成V 之一組基底（basis）。（10 分）

【已刪除】八、試計算積分值

（方法不拘）。（10 分）