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99年 - 99 關務特種考試_四等_關稅統計：統計學概要#46981

科目：統計學 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴試問有專業證照與性別是否為獨立事件？說明理由。（10 分）
⑵試求無證照的員工中，女性的比例。（10 分）
⑴試分別計算該筆資料之樣本平均數和樣本標準差。（10 分）
⑵計算該筆資料之樣本中位數（median）和樣本眾數（mode）。（10 分）
⑶計算資料中與樣本平均數差距在 1.5 倍樣本標準差內之資料比例。（5 分）
⑷試以柴比雪夫不等式（Chebyshev’s inequality）估計該醫生所有病人中看診時間 與其平均數差距在 1.5 倍標準差內之比例之下限。（10 分）
三、一個盒子中有 7 個紅球和 5 個黑球，所有球只有顏色不同。現隨機自盒中選取 2 球， 一次一個，取出不放回。令 A 表示第一個取出的球為紅色的事件，B 表示第二個取 出的球為紅色的事件。試問 A 和 B 是否獨立？說明理由。（10 分）
⑴若最低錄取分數為 70 分，試求錄取比率。（10 分）
⑵若分數最高的前 5%有獎學金，則獲獎學金之最低標準是幾分？（10 分）
五、欲檢驗某疾病。設若有病，則有 0.9 之機率檢驗呈陽性反應；若無病，則有 0.05 之 機率檢驗會呈陽性反應。又設受驗者中，有 1%有病。今隨機取 1 人，且呈陽性反 應，試問其有病之機率。（15 分）