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tinalai>試卷(2020/11/25)

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109 年 - 109 專技高考_電機工程技師:電機機械#93338 

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【非選題】
1.

一、有一具 50-kVA,2400:240-V,60-Hz 雙繞組變壓器如下圖所示:
5fbdd6c68b12c.jpg 其中主線圈繞組(primary winding)匝數為 NP=1000匝(turns)、副線圈 繞組(secondary winding)匝數為 NS=100 匝。設鐵心之導磁係數 (permeability)為接近無限大,主、副線圈繞組之電阻值皆為0,且此變 壓器於額定操作時之鐵損(core loss)為500W。令主線圈繞組之漏磁路 徑磁阻(leakage reluctance)為RP=4✖108 A‧turns/Wb、副線圈繞組之漏 磁路徑磁阻為RS=5✖106 A‧turns/Wb。(20分)


【題組】

⑴求此變壓器之磁化電流IΦ(請以主線圈繞組側為參考邊,亦即 refer to the primary side)。



【非選題】
2.【題組】

⑵求此變壓器之主線圈繞組漏磁電抗(leakage reactance) X P 。 〔提示:試利用下圖之雙繞組變壓器等效電路〕
5fbde625e059f.jpg



【非選題】
3.
二、有一具固定激磁的他激(separately excited)直流機,已知其電樞電阻值 為 Ra=0.02 Ω。當以發電機模式、轉速為每分鐘 3000 轉(即 3000 rpm) 運轉時,得其開路端電壓為 125V。(25 分)

【題組】⑴提高此發電機之轉速為 4000 rpm。此時,若輸出功率為 21.5 kW,試問其輸出端電壓為何?


【非選題】
4.【題組】⑵將此直流機改以馬達模式運轉,機械負載功率為 21.5 kW,此時改以端電壓輸入為 213 V,試求此時之電樞電流 Ia為何?

【非選題】
5.【題組】⑶此時馬達之輸出轉矩為何?

【非選題】
6.

三、有一部三相、Y-接 220-V、60-Hz、7.5-kW、六極之感應馬達,其每相之定子、轉子繞組參數值分別為:  R1=0.3 Ω、 X1= 0.5 Ω 、  R2= 0.2 Ω、  X2= 0.4 Ω,不計鐵心效應。(20 分)


【題組】⑴求此感應馬達之起始轉矩(starting torque)。


【非選題】
7.【題組】⑵當此感應馬達以每分鐘 1188 轉穩態運轉時,試問其負載轉矩為若干 牛頓.米?

【非選題】
8.

四、如下圖(左)之三相電機定子繞組,其 a、b、c 相軸各相差120°;又下圖(右)之三相電流時間函數分別為:5fbde6e68cf46.jpg ,其中 ωe= 100  π試以計算或作圖回答下列問題:(15 分)
5fbde71b35e1c.jpg5fbde73f5c8fa.jpg


【題組】⑴令三相繞組匝數皆為 N,請根據此三個相軸之空間關係,畫出時間 t 為 0 時之三相電流所產生的磁動勢(F=N×i, mmf)向量和。


【非選題】
9.【題組】

⑵當時間5fbde78262a88.jpg時,畫出三相電流所產生的磁動勢向量和。



【非選題】
10.【題組】⑶此旋轉磁動勢之旋轉頻率為多少 Hz?

【非選題】
11.

五、考慮下圖之電磁系統,線圈之總匝數為 N=120,氣隙寬度為 g=3 mm,整 個鐵心(含轉子)之厚度為 h=1.8 cm,轉子半徑長為 r1=2.5 cm。已知空 氣之導磁率為 μ0=4π×10-7 H/m,又令鐵心之相對導磁率為無限大。(20 分)
5fbde7bf1a655.jpg


【題組】⑴如下圖,當轉子之角度為 θ 時,試計算本電磁系統之電感值。


【非選題】
12.【題組】

⑵又當轉子角度為30°,輸入電流為 i=20 A 時,試求此系統之產生扭力。



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