試題詳解

12. 有兩容器，A 瓶內有含糖 100 公克的紅茶 1000 毫升，B 瓶內有不含糖的紅茶 500 毫升。用以下方式稀釋 A 瓶的甜度：將 A 瓶混合均勻後，倒出 500 毫升至 B 瓶，再將 B 瓶 混合均勻後，倒 500 毫升回 A 瓶，稱此為一次稀釋。重複此稀釋動作，令第 n次稀釋 完，A 瓶的含糖量為 a_n 公克。試選出正確的選項。
(A) a₁= 75
(B) 第 n次稀釋完，B 瓶的含糖量為公克
(C)
(D) 可找到實數 c 滿足數列 〈a_n-c〉為公比是的等比數列
(E) 第 100 次稀釋完，A 瓶的含糖量小於 60 公克