試求6^2012÷11的餘數為多少？
(A)3
(B)6
(C)7
(D)9

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統計： A(92), B(56), C(52), D(51), E(0) #428325

詳解 (共 10 筆)

#677685
6^2012=(6^2)^1002=36^1006
除11=3^1006=(3^5)^201*3=(243)^201*3
除11=1^201*3=3
2
4
#5388205


2
0
#674847

6/11=0.....6

6*6/11=3....3

6*3/11=1....7

6*7/11=3.....9

6*9/11=4.....10

6*10/11=5....5

6*5/11=2....8

6*8/11=4....4

6*4/11=2...2

6*2/11=1...1

1*6/11=0....6

10次一個循環，2012/10=201....2，所以餘數是2

1
5
#681000
一整個不解啊~~


1
2
#1077394
6
2
8
4
0
五個一循環
2012÷5=402....2
所以6^2=36
36÷11=3.....3
餘數為3
1
5
#680999

6*3/11=1....7   為什麼6^3 = 6*3 ???

6*7/11=3.....9   為什麼6^4 = 6*7 ???

6*9/11=4.....10  為什麼6^5 = 6*9 ???

6*10/11=5....5  為什麼6^6 = 6*10 ???

6*5/11=2....8  為什麼6^7 = 6*5 ???

6*8/11=4....4  為什麼6^8 = 6*8 ???

6*4/11=2...2  為什麼6^9 = 6*4 ???

6*2/11=1...1  為什麼6^10 = 6*2 ???

1*6/11=0....6  為什麼6^11 = 1*6 ???


一整個步姐啊~~


0
2
#677929
"^"  有次方的意思 
脫離數學好久  QQ
0
3
#688746
下一個乘以上一個的餘數。
0
1
#717017
可以參考高中的同餘定理
0
3
#678130
我是這樣算：看尾數後發現是5個一循環
6*1=6
6*2=12
6*3=18
6*4=24
6*5=30
6*6=36(尾數開始重覆)
2012/5=402....2(看第二個數，發現12的尾數是2，所以餘2)




0
3

私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#1143185
未解鎖
「任何整數n的10次方除於11皆餘1, ...
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