阿摩線上測驗
6. 某版本教科書在二年級的數學課本中，出現了下面的青蛙跳問題：
請問，學生具有以下哪些認知或概念，才有可能成功解決這個問題？ 甲、序數與基數相加減的概念。 乙、基數加減的概念。 丙、累進性合成運思 丁、序列性合成運思 戊、被加數未知的部分整體運思 己、加數未知的部分整體運思
(A)甲丙戊
(B)甲丁己
(C)乙丙戊
(D)乙丁己
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統計： A(266), B(38), C(80), D(9), E(0) #1790490
統計： A(266), B(38), C(80), D(9), E(0) #1790490
詳解 (共 8 筆)
Robert
#2836190
1F錯了喔
4代表跳了4格，是序數
12代表最後的位置，是基數
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CHIH HUNG
#3928159
在實際生活中，自然數在不同情況下有不同的意義，
例如：第一小隊有13人，這裡的自然數是”13”是表示這個小隊有多少隊員，也就是表示這個小隊的人數，就是基數;如果我們說第13個人是小隊長，這裡的自然數”13”是表示第幾個的意思，就是序數。
又如，全省有21個縣、市參加第二屆”中華金頭腦”少年數學邀請賽。這裡的”21”是基數，”二”是序數。
摘自小學生數學疑問解答 跨世紀文化出版
一是數量的意義，有也就是被數的物體有”多少個”，這種用來表示事物數量的自然數，叫做基數。
另一種是次序的意義，也就是被數的物體是”第幾個”，用來表示事物次序的自然數，叫做序數。
例如：第一小隊有13人，這裡的自然數是”13”是表示這個小隊有多少隊員，也就是表示這個小隊的人數，就是基數;如果我們說第13個人是小隊長，這裡的自然數”13”是表示第幾個的意思，就是序數。
又如，全省有21個縣、市參加第二屆”中華金頭腦”少年數學邀請賽。這裡的”21”是基數，”二”是序數。
摘自小學生數學疑問解答 跨世紀文化出版
https://m.xuite.net/blog/what958/twblog/152253653
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#4136452
九、數概念的運思階段
82年部編本（甯自強，1992）將國小學童對數的運思方式，依序分為五個發展階段，這五個階段和童學學習四則則算有很大的關聯：
(一)序列性合成運思（sequential integrationoperations）
具備此運思的學童能將數個「1」合而為一，形成一個集聚單位（composite units，例如：10或16）。此階段的學童已具有數的保留概念，他們把「1」當做一個可複製並加以計數的聚集單位。例如，5 就是5個「1」。此階段的學童在加法的解題策略，多以手指或具體物模擬問題情境中的量，再全部數數。即以「1」為計數單位來進行解題。
(二)累進性合成運思（progressive integrationoperation）
具備此運思的學童可以使用一個集聚單位（例如：10或16）為基礎，繼續合成新的「1」，而形成新的集聚單位，例如以1（集聚單位）為起點，繼續合成3個「1」，而形成19（新的集聚單位）。
(三)部分─全體運思（part-whole operation）
具備此運思的學童能掌握「1」單位與以「1」為單位量所合成的集聚單位（例如：10或100）間的部分─全體關係，並且明顯地區分兩者的意義，所以在混合使用兩種以上的被計數單位（集聚單位）時，不會混淆其計數的意義，可以將數個集聚單位和數個「1」單位合而為一，形成新的集聚單位。例如，能區辨3個「十」與3個「一」這兩個3具有不同的意義，而將33（新的集聚單位）視為3個「十（集聚單位）」與3個「一」的合成結果。
(四)測量運思（measurement operation）
具備此運思的學童能掌握「1」與新的集聚單位（例如：10或100）間的部分─全體關係為基礎，進而能掌握新的集聚單位（例如：「十」）與以此集聚單位為單位量所合成的另一個新集聚單位（例如：10個「拾」，也就是「百」）間的部分─全體關係，也就是可以同時掌握兩個層級的部分─全體關係。
(五)比例運思（ratio operations）
具備此運思的學童能以兩個集聚單位間的關係為運思的起點，形成新的單位來描述此關係，也就是能掌握比值或有理數的概念，並且以其關係為運思的對象，蘊涵著對共變性質的掌握，被此關係聯絡的兩個集聚單位，如果產生等比例的變化，並不會改變此關係。
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Ashley
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