107年 - 國立科學工業園區實驗高級中學-數學#68987

1. B 版本教科書中，在導入小數概念時，用下面的圖文進行描述：「一張紙平分成 10 份，把 10 份中的 2 份塗上顏色。說說看，塗色的部分是多少張？」請問，藉此兩個圖的關係，是希望幫學生奠定何種概念發展呢？ (A) 合成運思到部分整體運思 (B) 部分整體運思到測量運思 (C) 部分/全體概念到單位小數概念 (D) 單位小數概念到複合單位概念

2. 小明今年就讀國小一年級，他非常喜歡上數學課，因為他說：「老師會請我們帶好多瓶瓶罐罐，……..，最後學到好多有趣的數學。」請問，小明的老師上課時，可能讓他們做了下面哪些活動？ (A)分類、比較、包含 (B)比較、製作、檢驗 (C)命名、要素、分析 (D)分類、堆疊、拓印

3. 兒童節的慶祝活動中，安排了騎馬打仗的傳統遊戲，由兩位大人(父母)、和一位小學生 (小孩)組隊報名。請問，這題「比」的問題，是屬於哪一個種類的對等關係呢？ (A)母子 (B)組合 (C)交換 (D)密度

4. 下面哪一個佈題情境，有助於學生以位值概念為基礎，發展多位數除以一位數的除法直式紀錄？ (A) 369 元可以買 3 枝跳跳筆，1 枝筆賣多少元？ (B) 369 元每 3 元買 1 顆彈珠，最多可買多少顆？ (C) 369 公斤的糖分裝成 3 袋，1 袋重多少公斤？ (D) 369 個小積木分裝成 3 袋，1 袋可裝多少個？

5. 某版本教科書為了在四年級發展面積公式的教學目標，所以安排了以下三個活動。你認為這三個活動的先後順序為何？理由是甚麼？ (A) A→B→C 先用尺量出長度畫出格子，確認格子數後，再簡化為以公分直接推導出平方公分個數的關係。 (B) B→A→C，先複習平方公分的概念，再發現長度格數的關係後，再直接以公分推導平方公分個數的關係。 (C) B→C→A，先複習平方公分的概念，發現一平方公分就是以每邊 1 公分的長度為主，然後再用直尺量出長度畫出格子，再用乘法算格子。 (D) C→A→B，先複習長度的概念─公分，再用尺量出長度畫出格子，確認格子數後，再用乘法算格子。

6. 某版本教科書在二年級的數學課本中，出現了下面的青蛙跳問題：請問，學生具有以下哪些認知或概念，才有可能成功解決這個問題？甲、序數與基數相加減的概念。乙、基數加減的概念。丙、累進性合成運思丁、序列性合成運思戊、被加數未知的部分整體運思己、加數未知的部分整體運思 (A)甲丙戊 (B)甲丁己 (C)乙丙戊 (D)乙丁己

7. 王老師以甲廠商實際產出的產品之良率作為比率問題的佈題，希望藉由此佈題，發展學生各種比較策略，進而以相同總量(同分母)比部分量(分子)，最後到以分母 100 進行比較，導入百分率的概念。請問，下列哪一個佈題的數字安排，最有助於此教學目標的達成？

8. 有公升水，每公升分裝成一瓶，盡量分裝完，最多可以分裝成幾瓶？剩下多少公升水？ (A) 瓶，剩下 0 公升 (B) 21 瓶，剩下公升 (C) 21 瓶，剩下公升 (D) 22 瓶，剩下公升

9. 一瓶水有公升，瓶水有多少公升？計算時，下面哪些敘述是對的？

①1分母 8X4 代表 1 瓶水被平分成 32 份

②分子 5X3 代表 5X3 個瓶水

③λ分母 8X4 代表 1 公升水被平分成 32 份

④分子 5X3 代表 5X3 個公升水 (A) ①和② (B) ③和④ (C) ①和④ (D) ②和③

10. 下列圖示，有的學生認為是，有人認為是，有人寫，你認為下列那一位老師的處理的方法最適切？ (A)甲師：提醒學生題目問的是什麼？需看清楚單位 (B)乙師：採用分段說明，先說明左邊完整的部分是 1 個，右邊塗色部份是 1 / 4 個，合起來就是個，再透過分母乘上整數 1 加分子，換成假分數，就是 5 / 4 個。 (C)丙師：以 1 / 4 為單位量，1 片是 1 / 4 個，2 片是 2 / 4 個，3 片是 3 / 4 個，4 片是 4 / 4 個，所以 5 片是 5 / 4 個，4 片又可以合成一整個，所以也可寫個。 (D)丁師：先澄清學生單位量的概念，也就是先解釋個與 5 / 8 的區別，再分別以 1 / 4 與 1 / 8 為單位量進行加法活動。