1. B 版本教科書中，在導入小數概念時，用下面的圖文進行描述：「一張紙平分成 10 份，把 10 份中的 2 份塗上顏色。說說看，塗色的部分是多少張？」請問，藉此兩個圖的關係，是希望幫學生奠定何種概念發展呢？ (A) 合成運思到部分整體運思 (B) 部分整體運思到測量運思 (C) 部分/全體概念到單位小數概念 (D) 單位小數概念到複合單位概念

Hsiao Ju

B1 · 2018/05/22

#2807066

一張紙(全體)分成10份➡️10份(...

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B3 · 2020/07/12

#4136451

九、數概念的運思階段

82年部編本（甯自強，1992）將國小學童對數的運思方式，依序分為五個發展階段，這五個階段和童學學習四則則算有很大的關聯：

(一)序列性合成運思（sequential integrationoperations）

具備此運思的學童能將數個「1」合而為一，形成一個集聚單位（composite units，例如：10或16）。此階段的學童已具有數的保留概念，他們把「1」當做一個可複製並加以計數的聚集單位。例如，5 就是5個「1」。此階段的學童在加法的解題策略，多以手指或具體物模擬問題情境中的量，再全部數數。即以「1」為計數單位來進行解題。

(二)累進性合成運思（progressive integrationoperation）

具備此運思的學童可以使用一個集聚單位（例如：10或16）為基礎，繼續合成新的「1」，而形成新的集聚單位，例如以1（集聚單位）為起點，繼續合成3個「1」，而形成19（新的集聚單位）。

(三)部分─全體運思（part-whole operation）

具備此運思的學童能掌握「1」單位與以「1」為單位量所合成的集聚單位（例如：10或100）間的部分─全體關係，並且明顯地區分兩者的意義，所以在混合使用兩種以上的被計數單位（集聚單位）時，不會混淆其計數的意義，可以將數個集聚單位和數個「1」單位合而為一，形成新的集聚單位。例如，能區辨3個「十」與3個「一」這兩個3具有不同的意義，而將33（新的集聚單位）視為3個「十（集聚單位）」與3個「一」的合成結果。

(四)測量運思（measurement operation）

具備此運思的學童能掌握「1」與新的集聚單位（例如：10或100）間的部分─全體關係為基礎，進而能掌握新的集聚單位（例如：「十」）與以此集聚單位為單位量所合成的另一個新集聚單位（例如：10個「拾」，也就是「百」）間的部分─全體關係，也就是可以同時掌握兩個層級的部分─全體關係。

(五)比例運思（ratio operations）

具備此運思的學童能以兩個集聚單位間的關係為運思的起點，形成新的單位來描述此關係，也就是能掌握比值或有理數的概念，並且以其關係為運思的對象，蘊涵著對共變性質的掌握，被此關係聯絡的兩個集聚單位，如果產生等比例的變化，並不會改變此關係。

數概念的運思階段

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B2 · 2020/07/12

#4136445

49在學習 23+45 時，學童有一種解題策略是「2 個十、3 個一，加上 4 個十、5 個一」。此學童的解題特徵是屬於下列哪一個階段?
(A)序列性合成運思（sequential integration operation）
(B)累進性合成運思（progressive integration operation）
(C)部分─全體運思（part-whole operation）
(D)測量運思（measurement operation） .

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教甄◆數學專業- 103 年 - 臺北市 103 學年度公立國民小學教師聯合甄選初試專門類科知能試題–數學專門知能#16521

答案：C
難度：適中

統計： A(75),B(168),C(298),D(12),E(0) #598252
個人：尚未作答

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B4 · 2020/07/12

#4136463

6. 某版本教科書在二年級的數學課本中，出現了下面的青蛙跳問題：請問，學生具有以下哪些認知或概念，才有可能成功解決這個問題？甲、序數與基數相加減的概念。乙、基數加減的概念。丙、累進性合成運思丁、序列性合成運思戊、被加數未知的部分整體運思己、加數未知的部分整體運思
(A)甲丙戊
(B)甲丁己
(C)乙丙戊
(D)乙丁己