1.已知，則a,b,c 的大小關係為？
(A)a>b>c
(B)a>c>b
(C)a<c<b
(D)a<b<c

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統計： A(16), B(30), C(98), D(37), E(0) #3456027

詳解 (共 6 筆)

#6476134
如下圖 當t在0度到90度時，sin值會...

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#6536744
ㅤㅤπ=180度 a=sin35 b=s...
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#7204663
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#6485321


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#7289060

兀=180度

所以5/18兀=5/18*180度=50度

因為角度 65＞50＞40
所以sin的長度也會是b>c>a
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#7320563

這是一題常見的三角函數比較大小問題。對於文組的朋友來說，不需要背複雜的公式，只要掌握**「單位統一」與「正弦函數（sin）的特性」**這兩個關鍵就能輕鬆解題！

? 解題關鍵步驟

第一步：把單位換成一樣的（弧度換成度數）

題目中 $a$ 和 $b$ 都是用「度（°）」表示，但 $c$ 是用「弧度（$\pi$）」表示。我們要先把它換算過來：

  • 數學上規定 $\pi = 180^\circ$。

  • 所以 $c = \sin \frac{5\pi}{18} = \sin (\frac{5 \times 180^\circ}{18})$。

  • 計算一下：180 除以 18等於 10，再乘以 5，所以 c = sin 50°。

第二步：列出三個數值進行比較

現在我們有這三個數字：

  • a = sin 35°

  • b =sin 65°

  • c = sin 50°

第三步：理解 sin在第一象限的特性

角度越大，sin 的值就越大。

因此，我們只需要比較角度的大小

依照大小排列為：b > c > a

正確答案選 (C)。

 

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#7379474
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