10.當一組資料存在極端值時，下列哪一個統計量最適合來描述這組資料的集中趨勢？
(A) 算術平均數
(B) 加權平均數
(C) 眾數
(D) 中位數

舉個例子來說明
一組數據如下
１,1,2,3,3,4,100

平均數=114/7　

中位數=3

眾數=1和3

結論：
(1)平均數容易受極端值影響，上面大部分的數據都是介於１～４，可是平均數卻是114/7。
(2)中位數和眾數不受極端值影響，但眾數有時不只有一個，如上述例子眾數有兩個，此時眾數就無法看出集中趨勢。
(3)當極端值存在時，中位數比眾數更適合表示集中趨勢。

　　1、眾數是以它在所有標誌值中所處的位置確定的全體單位標誌值的代表值，它不受分佈數列的極大或極小值的影響，從而增強了眾數對分佈數列的代表性。

　　2、當分組數列沒有任何一組的次數占多數，也即分佈數列中沒有明顯的集中趨勢，而是近似於均勻分佈時，則該次數分配數列無眾數。若將無眾數的分佈數列重新分組或各組頻數依序合併，又會使分配數列再現出明顯的集中趨勢。

　　3、如果與眾數組相比鄰的上下兩組的次數相等，則眾數組的組中值就是眾數值；如果與眾數組比鄰的上一組的次數較多，而下一組的次數較少，則眾數在眾數組內會偏向該組下限；如果與眾數組比鄰的上一組的次數較少，而下一組的次數較多，則眾數在眾數組內會偏向該組上限。

　　4、缺乏敏感性。這是由於眾數的計算只利用了眾數組的數據信息，不象數值平均數那樣利用了全部數據信息。

來源：http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E4%BC%97%E6%95%B0

類似題:

           下列何者不會受到極端值(outliers)的影響?(A) 標準差( Standard Deviation )  (B) 平均值( Mean , M )  (C)  全距 ( Range )  (D)眾數 ( Mode )

                                                                                                                                                                                                                                                              答案:(D)