10. An infinitely large, thin conducting sheet carries a uniform current density J. What is the magnetic field at a distance r perpendicular to the surface of the sheet?
(A) 1/2 μ0 J
(B) 1/2 μ0 Jr
(C) μ0 J
(D) μ0 Jr
(E) 1/2 μ0 J2
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詳解 (共 3 筆)
#7379405
這一題比較嚴謹的做法為用安培定律來想

1.設定安培迴路:在電路板上穿過一虛擬的長方形迴路(安培迴路)。設這個長方形平行於板子的長度為L,距離板子上下各為r
2.計算磁場路徑積分
根據右手定則,板子上方和下方的磁場是方向相反且平行於板子
長方形左右兩側垂直於磁場,所以內積為0
上下兩側平行於磁場,積分結果為2BL
3.計算迴路所包圍的電流
寬度為L的迴路,包圍住的電流總量為電流密度*長度
最後代入公式

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