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115年 - 90004 電腦軟體設計共同科目 乙級 工作項目 07：資料結構 101-150（2026/01/14 更新）#136866
> 試題詳解
107. 若 n＞=1 時，T(n)=T(n-1)+1/n，且
，T(n)之複雜度何者正確？
(A)θ(n log n)
(B)θ(n
2
)
(C)θ(n)
(D)θ(log n) 。
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B1 · 2026/10/24
#7623199
考點 遞迴關係式的展開（迭代法）：把 ...
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6. 若 n＞=1 時，T(n)=T(n-1)+1/n，且 ，T(n)之複雜度何者正確？(A)θ(n log n)(B)θ(n 2 )(C)θ(n) (D)θ(log n)。
#2392539
39. 若 n＞=1 時，T(n)=T(n-1)+1/n，且 T(1)=1，T(n)之複雜度何者正確？(A)θ(n log n)(B)θ(n 2 )(C)θ(n) (D)θ(log n)。
#2392732
108. 若 n＞=1 時，T(n)＝8T(n/2)＋6n，且 T(1)＝6，T(n)之複雜度何者正確？ (A)θ(n(log n)2 ) (B)θ(n2 ) (C)θ(nlog n) (D)θ(n3) 。
#3799647
109. 下列遞迴演算法，當 n=3 時下列之輸出結果何者是正確的？ (A)ABABABAB (B)AAAABBBB (C)ABABAABB (D)AABBAABB 。
#3799648
110. 依下圖從 START 節點開始，使用 Prim 演算法計算 Minimum SpanningTree 的總成本，何者是正確？ (A)108 (B)119 (C)125 (D)147 。
#3799649
111. 有關計算 Minimum Spanning Tree 的 Kruskal's 演算法之敘述，下列何者正確？ (A)該演算法不一定從具有最低成本(Cost)的邊(Edge)選取 (B)演算過程中所加進的邊一直維持一個樹(Tree)狀態 (C)演算過程中每次都從未加進的邊中選取最低成本者 (D)該演算法是一個 DynamicProgramming Algorithm 。
#3799650
112. 下圖為一個無方向性(Undirected)的加權圖(Weighted Graph)，頂點(Vertex)上的數字為其編號，邊(Edge)上的數字代表成本(Cost)，此圖形的最小展開樹(Minimum Spanning Tree)的總成本(Total Cost)是多少？ (A)15 (B)16 (C)17 (D)18 。
#3799651
113. 下圖為一個無方向性(Undirected)的加權圖(Weighted Graph)，頂點(Vertex)上的字母為其編號，邊(Edge)上的數字代表成本(Cost)，此圖形的最小展開樹(Minimum Spanning Tree)的總成本(Total Cost)是多少？ (A)27 (B)29 (C)31 (D)33 。
#3799652
114. 以下為一 C 語言撰寫之遞迴函式(Recursive Function) ，假設 N≧0，而此函式是用來計算 0 至 N 之間的所有整數之和，則空格中應填入以下何者？ (A)while(N＜＞0)return N＋Sum(N＋1) (B)return(N－1)＋Sum(N－1) (C)return N＋Sum(N－1) (D)return(N－1)＋Sum(N) 。
#3799653
115. 假設 n 代表資料數量，下列之描述何者是錯誤？ (A)在 AVL Tree 新增、刪除、搜尋一個節點，所需之時間複雜度均為 O(log n) (B)在 Heap 新增一個值，所需之時間複雜度 O(log n) (C)刪除 Minimum Heap 之最小值，所需之時間複雜度 O(1) (D)將二元樹以 Preorder 順序排列，所需之計算複雜度為 O(n) 。
#3799654
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