15. 樂樂去大賣場想要買一台 55 吋的電視，已經知道電視上面標註 16:9，1080p，HD 等規格，但是樂樂擔心買回家後電視寬度會超過客廳可以放置的寬度，請問這台 55 吋電視的寬度大約為多少公分？(註：55 吋約為 140 公分，≅ 7.6)
(A)100 公分
(B)110 公分
(C)120 公分
(D)130 公分。

計算過程：

根據 $16:9$ 的比例，寬度為 $16k$。

利用畢氏定理，對角線長度為 $\sqrt{16^2 + 9^2}k = \sqrt{337}k$。

已知對角線長為 140 公分，所以：

$140 = \sqrt{337} \times k$

$k = 140 \div \sqrt{337}$

題目提示 $k \approx 7.6$。

寬度 = $16 \times k = 16 \times 7.6 = 121.6$。

根據計算結果 121.6 公分，最接近的選項依然是 (C) 120 公分。

關於 16:9 與 4:3 的比例差異：

• 4:3 電視的寬度比例是 $4k$，高度是 $3k$，對角線比例是 $5k$。

• 同樣是 55 吋（對角線 140 公分）：

  • $5k = 140 \rightarrow k = 28$

  • 寬度 = $4 \times 28 = 112$ 公分。

• 結論： 若對角線長度相同，4:3 的電視因為比較「方」，寬度反而比 16:9 的還要窄。

※ 考試快速解題技巧

• 16:9 電視： 寬度約是對角線的 0.87 倍。
• 4:3 電視： 寬度約是對角線的 0.8 倍。