試題詳解

16. 「勾股定理(商高定理)」一詞最早見於「周髀算經」，書中有一段商高回答周公的問題提到「勾廣三，股修四，經隅五」的一段話， 意即邊長為3、4、5的直角三角形。今有一直角三角形，其中兩股長為a和b，斜邊長為c，已知此直角三角形三邊長均為正整數，且a 為質數，則下列哪個選項中的數值不一定為完全平方數？
(A) b + c
(B) 2a +2b +2 
(C) 2b +1
(D)2c+1