所屬科目：教甄◆數學
1. 如右圖，∆ABC為正三角形，∆DEF為等腰直角三角形，並且。 ∆DEF面積與灰色部分面積的比值為何？(A)(B) (C)(D)
2. 下列哪一個選項中的二次函數經「向左平移3單位長，向上平移2單位長」後，與右圖中的函數圖形重合？(A) f(x)=-(x-1)2+4 (B)f(x)=-(x+2)2+ 2 (C)f(x)=-(x- 4)2+6 (D)f(x)=-(x- 4)2+2
6. 在∆ABC中，的高是12， 的高是15，的高是20。則∆ABC的面積為何？(A) 150 (B) 160 (C) 200 (D) 300
7. 甲、乙、丙三人結伴旅遊，夜晚投宿時，只剩下雙人床與單人床各一張。三人決定以抽籤的方式安排床位， 則甲、丙二人同睡雙人床的機率為何？ (A) (B) (C)(D)
8. 設，其中 ，求a。 (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) 14
10. 某人上班有甲、乙兩條路線可供選擇，早上定時從家裡出發，走甲路線有的機率會遲到，走乙路線則有的機率會遲到。 無論走哪一條路線，只要不遲到，隔天就走同一條路線，否則就換另一條路線。假設他星期一走甲路線，求星期三也走甲路線的機率（星期二正常上班）。 (A) (B) (C)(D)
11. 設∆ABC為一等腰直角三角形，∠BAC＝90°，若P為斜邊的中點，求 tan∠PAC 。(A) (B) (C) 1 (D)
12. 設直線L的方程式為，則下列哪一個平面與L平行？(A) 2x−y+z=1(B) x + y-z = 2(C) 3x-y+2z=1(D) 3x+2y+z=2
13. (a , b)為二元一次聯立方程式的解，求a +b。 (A) (B) (C) (D)
14. 有一個正四角錐，其底面邊長為2，側面腰長為4，求此四角錐的高度。(A) (B) (C)(D)
17. 某台檢測COVID-19的儀器根據資料顯示：罹患COVID-19的人經儀器檢測能夠正確判斷的機率為90%；無罹患此病的人，檢測後做了錯誤判斷的可能性為3%。某地區人口經過此儀器檢測後，偽陰性患者的比例為，試求此地罹患COVID-19的病人占該地區全部人口的比例為何？ (A) 5% (B) 7% (C) 10% (D) 12%
18. 若n為正整數， (x+1)(x+2)... (x+n) 為一個n次多項式，請問這個多項式中 的係數為何？ (A)(B)(C) (D)
20. 鈞鈞參加學校舉辦的闖關比賽，關卡●分為A、B、C三區如圖所示。鈞鈞選擇比賽區域的機率相等。 根據以往經驗，鈞鈞在A區的關卡通過率為、在B區的關卡通過率為、在C區的關卡通過率為 ， 其中在A、B交界處通過率為 ，請問鈞鈞可以順利到達終點G的機率約多少？(A) 6.5% (B) 7% (C) 19.6% (D) 21%
24. 下列4個式子中，哪些是x的多項式？(A) f, g, p, q皆是 (B)只有 f, p ,q (C)只有 f,g (D)只有 f(E)一律給分
26. 右圖為五個等長的向量，其中向量垂直，請問向量與下列哪一個向量的內積小於0？(A) (B)(C) (D)
27. 「兩個兩位數，其十位數字與個位數字位置分別左右對調後，可得到兩個新數，而兩個新數與兩個原數的乘積相同」，例如：24 與21，24對調後的新數是42，21對調後的新數是12，可得 24✖21=42✖12。若用代數表徵此規則：設A,B,C,D代表4個不相等的兩位數，分別將A,B中的兩位數字對調可得新數C,D，此時 A✖B=C✖D 成立，請問滿足上述規則下，下面四個推論何者恆真？(A) A一定是D的2倍或 倍 (B) A,B,C,D中的最大值不超過90 (C) A,B,C,D中，至少有三個偶數 (D)可以找到一組A,B,C,D，使得
28. 已知直線 L : y = 4 ，圓C:( x -3)2+ ( y-1)2=9，若P在圓C上，則P至直線L之最短距離是多少？(A) (B) 0 (C)(D)
29. 關於y=logx的圖形，下列選項何者最可能是正確圖形？ (A)(B)(C)(D)
30. 求 cos85°cos40°+ sin85°sin40° 的值是多少？(A)(B) (C) (D)
33. 林老師要進行「S-6-1放大與縮小」教學，他提供每組一張「校園配置圖」，圖中有「 （每一格長度為1cm）」標示。 有三位學生的說法如下：
甲生：這是一張比例尺為的校園配置圖。
乙生：配置圖中有一座直徑為2公分的圓形花圃，表示校園裡圓形花圃實際的周長是62.8公分。丙生：從配置圖發現本校是一塊長20公分、寬10公分的長方形校園，表示校園的實際面積是200公畝。下列哪一個選項正確？ (A)只有甲 (B)只有甲和乙 (C)只有甲和丙 (D)甲、乙、丙都正確
34. 有關「三角形任意兩邊和大於第三邊」的佈題，王老師設計三道問題如下：甲：三條長度分別為3cm、4cm和7cm的線段，是否可以排出三角形？乙：三角形的兩條邊分別為5公分和7公分，下列哪一條線段可以做為三角形的第三條邊？可以的請在內打「☑」。4公分 9公分 12公分丙：從甲地到乙地，走哪一條路線比較短？依「由易至難」的原則安排佈題順序，下列哪一個選項最適合？ (A)甲→丙→乙 (B)甲→乙→丙 (C)丙→乙→甲 (D)丙→甲→乙
36. 下列哪一個算式適合透過「乘法結合律」用於「簡化計算」？(A)125✖8✖369(B)324✖4✖25(C) 56✖36+44✖36(D)15✖23+85✖17
42. 某數學練習卷上有下面一個問題：「一條彩帶長公尺，小志用這條彩帶的來布置教室，小志用了多少公尺的彩帶？」這個問題中的「 」是分數的哪一種意義？(A)指示除法(indicate division)(B)運算子(operator)(C)商(quotient) (D)比(ratio)
45. 范老師想運用不同邊長的長方型卡片引導學生認識面積的直接比較。下列哪一張卡片不適合用來和右側的甲卡片進行面積的直接比較？(A)長、寬分別為7公分和3公分的長方形卡片(B)長、寬分別為9公分和4公分的長方形卡片(C)長、寬分別為3公分和5公分的長方形卡片(D)長、寬分別為10公分和3公分的長方形卡片
50. 下列是4種不同類型的分數除法計算問題，請依據國小課本普遍的編排順序，由先至後，依序排列下列4種不同類型的問題： (A)甲丙丁乙 (B)甲丙乙丁 (C)乙甲丙丁 (D)丙甲乙丁
阿摩線上測驗
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阿摩線上測驗
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。 ∆DEF面積與灰色部分面積的比值為何？
(A)
(B)
(C)
(D) 
(A) f(x)=-(x-1)
的高是12， 
的高是15，
的高是20。則∆ABC的面積為何？(A) 150 (B) 160 (C) 200 (D) 300
(B) 
(C)
(D) 
，其中
，求a。 (A) 3 (B) 4 (C) 8 (D) 14
的機率會遲到，走乙路線則有
的機率會遲到。 無論走哪一條路線，只要不遲到，隔天就走同一條路線，否則就換另一條路線。假設他星期一走甲路線，求星期三也走甲路線的機率（星期二正常上班）。 (A) 
(B)
(C)
(D)
的中點，求 tan∠PAC 。(A)
(B)
(C) 1 (D)
，則下列哪一個平面與L平行？(A) 2x−y+z=1(B) x + y-z = 2(C) 3x-y+2z=1(D) 3x+2y+z=2
的解，求a +b。 (A)
(B) 
(C)
(D)
(B) 
(C)
(D)
，試求此地罹患COVID-19的病人占該地區全部人口的比例為何？ (A) 5% (B) 7% (C) 10% (D) 12%
的係數為何？ (A)
(B)
(C)
(D)
、在B區的關卡通過率為
、在C區的關卡通過率為
， 其中在A、B交界處通過率為
(A) 6.5% (B) 7% (C) 19.6% (D) 21%
(A) f, g, p, q皆是 (B)只有 f, p ,q (C)只有 f,g (D)只有 f(E)一律給分
垂直，請問向量
與下列哪一個向量的內積小於0？
(A)
(B)
(C) 
(D)
倍 (B) A,B,C,D中的最大值不超過90 (C) A,B,C,D中，至少有三個偶數 (D)可以找到一組A,B,C,D，使得
(B) 0 (C)
(D)
(B)
(C)
(D)
(B)
(C)
(D)
（每一格長度為1cm）」標示。 有三位學生的說法如下：
的校園配置圖。
從甲地到乙地，走哪一條路線比較短？
公尺，小志用這條彩帶的
來布置教室，小志用了多少公尺的彩帶？」這個問題中的「 
」是分數的哪一種意義？(A)指示除法(indicate division)(B)運算子(operator)(C)商(quotient) (D)比(ratio)
(A)長、寬分別為7公分和3公分的長方形卡片(B)長、寬分別為9公分和4公分的長方形卡片(C)長、寬分別為3公分和5公分的長方形卡片(D)長、寬分別為10公分和3公分的長方形卡片
(A)甲丙丁乙 (B)甲丙乙丁 (C)乙甲丙丁 (D)丙甲乙丁