試題詳解

27. 「兩個兩位數，其十位數字與個位數字位置分別左右對調後，可得到兩個新數，而兩個新數與兩個原數的乘積相同」，例如：24 與21，24對調後的新數是42，21對調後的新數是12，可得 24✖21=42✖12。若用代數表徵此規則：設A,B,C,D代表4個不相等的兩位數，分別將A,B中的兩位數字對調可得新數C,D，此時 A✖B=C✖D 成立，請問滿足上述規則下，下面四個推論何者恆真？
(A) A一定是D的2倍或 倍
(B) A,B,C,D中的最大值不超過90
(C) A,B,C,D中，至少有三個偶數
(D)可以找到一組A,B,C,D，使得