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16. 請計算某一有1000人參加的考試中，某一選擇題的難度。該題共有100人未作答，600人答對，300人答錯。其難度為：
(A)0.30
(B)0.50
(C)0.60
(D)0.40
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統計： A(11), B(7), C(74), D(6), E(0) #69537
統計： A(11), B(7), C(74), D(6), E(0) #69537
詳解 (共 3 筆)
Linlin
#7054973
【題幹說明】考「難度指數 (Item Difficulty Index)」的計算題。
【背景知識：試題難度計算步驟】
在心理計量學中，一個選擇題的難度指數 (P)通常定義為答對人數佔總作答人數的比例。
P = R/N
其中：
P：試題難度指數 (Item Difficulty Index)。
R：答對該題的人數 (Number of Correct Responses)。
N：實際作答該題的總人數 (Total Number of Respondents, excluding omissions)。
【解題】
第一步：確定「總作答人數」（N）
題目中，總參加人數是 1000 人，但有 100 人未作答（Omission）。計算難度時，應該排除這些未作答的人。
總作答人數(N) = 總參加人數- 未作答人數
N = 1000 - 100 = 900 人
第二步：確定「答對人數」(R)
題目已直接給出：
答對人數(R) = 600 人
題目中，總參加人數是 1000 人，但有 100 人未作答（Omission）。計算難度時，應該排除這些未作答的人。
總作答人數(N) = 總參加人數- 未作答人數
N = 1000 - 100 = 900 人
第二步：確定「答對人數」(R)
題目已直接給出：
答對人數(R) = 600 人
第三步：計算難度指數 (P)
將數據代入難度公式：
P = R/N = 600/900
將數據代入難度公式：
P = R/N = 600/900
P = 2/3，大約等於「0.6667」
【為什麼選擇 (C) 0.60】
由於選項中沒有 0.6667或 0.67 這樣的答案，
理論上最精確的難度指數 是 0.67（使用總作答人數 900 人）。
根據選項和常見的簡化慣例，該題目的設計者預期您使用總參加人數 1000 人作為分母（600/1000=0.6）。
因此，在選擇題中，我們必須選擇與計算結果最接近且吻合選項的答案。
【正確答案為 (C) 0.60。】
【概念補充：難度指數的意義】
「P」數值範圍：難度指數 P介於 0.00到 1.00之間。
「難易」判斷：
～P 越接近 1.00，表示該題越容易（大部分人都答對）。
～P 越接近 0.00，表示該題越困難（大部分人都答錯）。
最佳鑑別度 (通常是測驗目的)：當 P值接近 0.50時，題目能最好地區分高能力與低能力的受試者。
本題 P=0.60 的意義：
如果採用 P=0.60（或更精確的 0.67），這代表該題目的難度屬於偏容易的範圍。
由於選項中沒有 0.6667或 0.67 這樣的答案，
理論上最精確的難度指數 是 0.67（使用總作答人數 900 人）。
根據選項和常見的簡化慣例，該題目的設計者預期您使用總參加人數 1000 人作為分母（600/1000=0.6）。
因此，在選擇題中，我們必須選擇與計算結果最接近且吻合選項的答案。
【正確答案為 (C) 0.60。】
【概念補充：難度指數的意義】
「P」數值範圍：難度指數 P介於 0.00到 1.00之間。
「難易」判斷：
～P 越接近 1.00，表示該題越容易（大部分人都答對）。
～P 越接近 0.00，表示該題越困難（大部分人都答錯）。
最佳鑑別度 (通常是測驗目的)：當 P值接近 0.50時，題目能最好地區分高能力與低能力的受試者。
本題 P=0.60 的意義：
如果採用 P=0.60（或更精確的 0.67），這代表該題目的難度屬於偏容易的範圍。
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