17.將某正整數N 的所有正因數由小至大排列如右：1, a, 3, b, c, d, e, f, g, 42, h, N， 則下列敘述何者正確？
(A)d 是a 的3 倍
(B)42 是d 的3 倍
(C) e 是3 的3 倍
(D) h 是g 的3 倍

答案：登入後查看
統計： A(10), B(24), C(19), D(181), E(0) #668302

詳解 (共 2 筆)

#2571153

正因數由小排到大且兩兩相乘

所以1×N=a×h=3×42=b×g=c×f=d×e

由此可知正整數為3×42=126

126的正因數：1.2.3.6.7.9.14.18.21.42.63.126

帶入選項即可得知只有D正確

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#1350507
N有12個因數:質因數分解的次方數+1相乘=12
42=2*3*7
(1+1)*(1+1)*(1+1)=8
其中一個次方數為2
(1+1)*(1+1)*(2+1)=12
所以N可能是42*2=84 或 42*3=126 或 42*7=294
84的正因數：1.2.3.4.6.7.12.14.21.28.42.84
126的正因數：1.2.3.6.7.9.14.19.21.42.63.126(符合)
294的正因數：1.2.3.6.7.9.21.42.49.98.147.294
a=2.b=6.c=7.d=9.e=14.f=19.g=21.h=63.N=126
只有D選項是正確的
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