阿摩線上測驗
17. 若自然數 21600 有m 個正因數，且正因數中有n個數為完全平方數，則 m + n之值為何？
(A)12
(B)72
(C)84
(D)88
答案：登入後查看
統計： A(24), B(123), C(520), D(62), E(0) #670240
統計： A(24), B(123), C(520), D(62), E(0) #670240
詳解 (共 5 筆)
meimei
#1011086
題目最後請改成"則m+n之值為何?"
21600=(2^5)*(3^3)*(5^2)
所以m=(5+1)*(3+1)*(2+1)=72
正因數中為完全平方數的有1, 2^2 , 2^4 , 3^2 , 5^2 , (2^2)*(3^2) , (2^4)*(3^2),
(2^2)*(5^2) , (2^4)*(5^2) , (3^2)*(5^2) , (2^2)*(3^2)*(5^2) , (2^4)*(3^2)*(5^2)共12個
所以n=12
m+n=84
32
1
介
#5412664
回三樓，完全平方數的部分我是這樣想的，供參考！
20 22 24 30 32 50 52
C3取1 C2取1 C2取1
3X2X2=12
11
0
