18 小金商店出售爆米花，每包售價$50，成本$20，基於食品安全考量，若當天未出售需予以丟棄。現為因應 10 月份全國足球盃比賽的舉行，小金商店店長根據過去經驗估計每天銷售量與機率如下：銷售 2,000 包，機率 40%；銷售1,000 包，機率 20%；銷售 500 包，機率 40%，試問下列何者錯誤？
(A)小金商店備貨 2,000 包爆米花所獲利潤之期望值為$20,000
(B)小金商店備貨 1,000 包爆米花所獲利潤之期望值為$20,000
(C)小金商店若可預先知道每場比賽之銷售量，完美資訊之期望值為$13,000
(D)小金商店若可預先知道每場比賽之銷售量，完美資訊之期望值為$16,000

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統計： A(6), B(6), C(33), D(14), E(0) #817621

詳解 (共 3 筆)

#1131442
50-20=30邊際貢獻
各期望值
2,000包 : 
2,000*30*40%+1,000*30*20%-1,000*20*20%+500*30*40%-1,500*20*40% = 20,000

1,000包 : 
1,000*30*(20%+40%)+500*30*40%-500*20*40% = 20,000

500包 :
500*30=15,000

完美資訊 : 
2,000*30*40%+1,000*30*20%+500*30*40%= 36,000

36,000-20,000=16,000 (完美資訊之期望值)
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#4676373
16,000應該為完美資訊的價值，36,...
(共 46 字，隱藏中）
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#5048121

2F應該是有誤

公式:完全資訊所採取之期望值-無完全資訊最佳方案之期望值=完全資訊價值(完全資訊期望值)

:完全資訊所採取之期望值->專家說得準準準 2,000*30*40%+1,000*30*20%+500*30*40%= 36,000

 無完全資訊->自己去算個別期望值

2,000包 : 2,000*30*40%+1,000*30*20%-1,000*20*20%+500*30*40%-1,500*20*40% = 20,000

1,000包 : 1,000*30*(20%+40%)+500*30*40%-500*20*40% = 20,000

皆為最大期望值


36,000-20,000=16,000完全資訊價值(完全資訊期望值) 故選(C)

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