18 X4 年 4 月 1 日，A 公司發行了面額$1,000,000，票面利率為 10% 的 5 年期債券，半年付息一次，市場有效利率為 12%。試問發行債券價格約為多少？（四捨五入取至整數）

(A)$558,400
(B)$567,430
(C)$747,669
(D)$926,405

好的，讓我們一步一步來計算：

1. 計算半年付息金額：

• 債券面額：$1,000,000
• 票面利率：10%
• 半年付息金額：$1,000,000 * 10% / 2 = $50,000

2. 計算付息期數與半年有效利率：

• 債券年期：5 年
• 付息次數：每年 2 次
• 總付息期數：5 年 * 2 次/年 = 10 期
• 年市場有效利率：12%
• 半年市場有效利率：12% / 2 = 6%

3. 利用年金現值因子計算利息的現值：

• 半年付息金額：$50,000
• 半年市場有效利率：6%
• 付息期數：10 期
• 6%，10 期的年金現值因子：7.36009
• 利息現值：$50,000 * 7.36009 = $368,004.5

4. 利用複利現值因子計算面額的現值：

• 債券面額：$1,000,000
• 半年市場有效利率：6%
• 付息期數：10 期
• 6%，10 期的複利現值因子：0.55840
• 面額現值：$1,000,000 * 0.55840 = $558,400

5. 計算債券發行價格：

• 債券發行價格 = 利息現值 + 面額現值
• 債券發行價格 = $368,004.5 + $558,400 = $926,404.5

6. 四捨五入取至整數：

• 債券發行價格約為 $926,405

答案：(D) $926,405