台電◆電子學 題庫下載題庫

原本題目:

3. 已知一交流電壓 = 100sin − 270 V，週期T = 0.01秒，當t = 0.01秒時， 之瞬間電 壓值為下列何者？ (A) 100 V (B) -100 V (C) 50 V (D) -50 V .

修改成為

3. 已知一交流電壓 V(t) = 100sin( wt − 270°)V，週期T = 0.01秒，當t = 0.01秒時， V(t)之瞬間電壓值為下列何者？ (A) 100 V (B) -100 V (C) 50 V (D) -50 V .

f=1/t=100

w=2拍f  => w=2拍100*0.01  (拍=180度)

所以W=360度

V(t)=100sin(360度-270度)=100sin90度=100V 

ω = 2π/T。

ω = 2π/0.01 = 200π rad/s。

 t = 0.01秒代入電壓公式：

V(0.01) = 100sin(200π*0.01 - 270°) = 100sin(2π - 270°)

2π - 270° 的角度相等於 90°。換句話說，我們在計算 sin(90°)，這個值為 1。

所以，V(0.01) = 100*1 = 100 V。

因此，當 t = 0.01秒時的瞬間電壓值為 (A) 100 V。