19. 設 a,b 是實數，三次方程式 x³ + ax² +bx +5 =0 有一根是 2 + i ，則 a 的值為
(A) 3
(B) -3
(C) 2
(D) -2

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統計： A(12), B(64), C(9), D(5), E(0) #811944

詳解 (共 2 筆)

ycy0327

B1 · 2017/11/12

#2485064

由虛根成雙定理，已知有一根２＋ｉ，必有共...

(共 179 字，隱藏中）

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羅渝傑

B2 · 2025/02/10

#6304193

補充虛根成對定理必須是實係數多項方程式中，始成立。(方程式中係數不能有i)

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此題有一解是 2 + i ，則列出x= 2 + i ，然後移項x-2= i

之後等號兩邊平方變成X²-4X=-1

在移項變成X²-4X+1=0，然後 x³ + ax² +bx +5 用長除法除以X²-4X+1可以得到a=-3

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