2 甲公司 X1 年 1 月 1 日以$8,648,870 的價格發行面額 5%、市場利率 4%之十年期公司債 $8,000,000，每年付息一次，付息日為 12 月 31 日，採有效利率法攤銷公司債之溢折價。X3 年 7 月 1 日甲公司於公開市場以 99 的價格加計利息買回面額$4,000,000 的債券。請問買回公司債的損益為何？
(A)$194,695 損失
(B)$194,695 利益
(C)$294,695 損失
(D)$294,695 利益

題目摘要

• 面額：$8,000,000

• 票面利率：5%（每年付息一次）

• 市場利率（有效利率）：4%

• 發行日：X1/1/1

• 發行價格：$8,648,870（溢價發行）

• 年付息日：12/31

• 攤銷方式：有效利率法

• X3/7/1：買回面額 $4,000,000，公司支付 99 + 應計利息

要求：買回公司債的損益

第一步：計算每期的現金利息與實際利息

• 現金利息（票面 × 票息率）：
  8,000,000 × 5% = 400,000

• 有效利息（期初帳面金額 × 市場利率）：

X1 年

• 期初帳面金額 = 8,648,870

• 利息費用 = 8,648,870 × 4% = 345,955

• 攤銷溢價 = 400,000 - 345,955 = 54,045

• 期末帳面金額 = 8,648,870 - 54,045 = 8,594,825

X2 年

• 期初帳面金額 = 8,594,825

• 利息費用 = 8,594,825 × 4% = 343,793

• 攤銷溢價 = 400,000 - 343,793 = 56,207

• 期末帳面金額 = 8,594,825 - 56,207 = 8,538,618

X3/1/1

期初帳面金額 = 8,538,618

第二步：算到 X3/7/1 的帳面金額

因為是半年，需認列半年利息與溢價攤銷。

• 半年利息費用 = 8,538,618 × 4% × 6/12 = 170,772

• 半年現金利息（半年票息）= 8,000,000 × 5% × 6/12 = 200,000

• 半年溢價攤銷 = 200,000 - 170,772 = 29,228

• 帳面金額 = 8,538,618 - 29,228 = 8,509,390

這是 X3/7/1 整體公司債的帳面金額。

第三步：買回一半債券（面額 4,000,000）

比例 = 4,000,000 ÷ 8,000,000 = 1/2

• 被買回債券帳面金額 = 8,509,390 × 1/2 = 4,254,695

第四步：買回支付的金額

• 買回價格 = 4,000,000 × 99% = 3,960,000

• 加計應付利息：X3/1/1～X3/7/1 半年利息 = 4,000,000 × 5% × 6/12 = 100,000

• 總支付金額（含利息）= 3,960,000 + 100,000 = 4,060,000

但 100,000 是應付利息，屬於利息費用，不計入償債損益。
? 所以買回價用 3,960,000 來比較帳面金額。

第五步：計算損益

• 帳面金額（買回部分）：4,254,695

• 實際支付（不含利息）：3,960,000

• 償債利益 = 4,254,695 - 3,960,000 = 294,695

✅ 答案：甲公司於 X3/7/1 買回債券時，認列償債利益 $294,695。