阿摩線上測驗
2. 下列有關對稱函數的傅立葉級數展開之敘述，何者有誤？
(A)偶對稱函數不存在正弦波成分
(B)四分之一波對稱函數僅存在偶次諧波成分
(C)奇對稱函數不存在餘弦波成分
(D)半波對稱函數僅存在奇次諧波成分
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統計： A(17), B(106), C(28), D(55), E(0) #1540118
統計： A(17), B(106), C(28), D(55), E(0) #1540118
詳解 (共 2 筆)
hchungw
#5853403
偶對稱函數：如果一個函數f滿足條件 f(x) = f(-x) 對所有的x都成立，那麼我們就說這個函數是偶函數，或稱為偶對稱函數。在直角座標系中，偶函數的圖像關於y軸對稱。餘弦函數（cosine）和平方函數（x^2）都是偶函數的例子。
奇對稱函數：如果一個函數f滿足條件 f(x) = -f(-x) 對所有的x都成立，那麼我們就說這個函數是奇函數，或稱為奇對稱函數。在直角座標系中，奇函數的圖像關於原點對稱。正弦函數（sine）和立方函數（x^3）都是奇函數的例子。
在傅立葉級數中，任何函數都可以寫成偶函數（cosine項）和奇函數（sine項）的組合。對於偶函數，其傅立葉級數只有cosine項，沒有sine項。對於奇函數，其傅立葉級數只有sine項，沒有cosine項。
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