阿摩線上測驗
20.小華以 A 測驗所測得的 T 分數為 64 分，在 B 測驗所測得的 T 分數為 70 分，兩測驗的差異標準誤為 5。請問以下關
於小華在兩次智力測驗所測智商之敘述何者正確？（以 90%信賴區間判定）
(A)兩次的智力測驗結果無顯著差異
(B)Ａ測驗所測得的智商高於 B 測驗
(C)B 測驗所測得的智商高於 A 測驗
(D)資料不足無法判定
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統計： A(511), B(46), C(330), D(150), E(0) #868910
統計： A(511), B(46), C(330), D(150), E(0) #868910
詳解 (共 8 筆)
飁草
#1301719
樓上 是加減標準誤，不是標準差喔～
以 90%信賴區間判定，所以結果要加減1.65個標準誤
5×1.65=8.25
Ａ：64-8.25～64+8.25＝55.75～72.25
Ｂ：70-8.25～70+8.25＝61.75～78.25
Ａ測驗與Ｂ測驗的結果有重疊，因此兩測驗結果無顯著差異
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塔酷萌
#1266301
90%信賴區間：平均數加減1.65個標準差
95%信賴區間：平均數加減1.96個標準差
99%信賴區間：平均數加減2.58個標準差
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楊黑瓜
#1444198
最佳解的說法不對，並不是所有有重疊的信賴區間就是無顯著差異。
[假設]
測驗A的真實分數是u1、測驗B的真實分數是u2
（這兩個真實分數是我們竭盡所能想知道的，但只能用有限的方法抓到他，信賴區間就是一種。）
根據百分之90的信心水準，我們建立AB測驗分差異的信賴區間
-1.645 <= [(u1-64)-(u2-70)]／5 <= 1.645
-8.225 <= u1-u2+6 <= 8.225
-14.225 <= u1-u2 <= 2.225
[結論]
因為 0 有被包含在 -14.225 <= u1-u2 <= 2.225 這個區間內，u1-u2有很大的機會是0
所以在百分之90的信心水準之下，u1和u2是沒有顯著差異的。
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我們也可以利用檢定來作
[假設]
H0：u1=u2 （這是虛無假設，假設內容是測驗AB分數無差異）
H1：u1=/=u2 （這是對立假設，假設內容是測驗AB分數有差異）
信心水準為90%，所以顯著水準(alpha)會是10%
由於這樣假設是雙尾檢定，所以拒絕區會是在常態分配的左右兩端5%，也就是加起來總共10%（顯著水準）
換算成z值就會是1.645
統計考驗值(70-64)／5=1.2
統計考驗值1.2落在接受區（正負1.645這個區間是接受區，正負1.645以外就是拒絕區）
所以我們不能拒絕H0，我們必須接受H0的假設
[結論]
在10%的顯著水準之下，u1和u2是沒有顯著差異的。
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塔酷萌
#1130517
90%信賴區間的z值為=1.645
差異標準誤為5分
所以要達到90信賴水準則要5*1.645=8.225分
兩個分數相差才 70-64=6
6<8.225 所以選A
@@不知道是不是這樣
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奎
#5130631
想請問C為什麼不能選?謝謝
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WH
#1125139
@____@為什麼呢
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我要當老師！
#4666968
疑問：上面寫的每個公式都是用來考驗平均數的，但是題幹的數字64分和70分是「T分數」，也是這樣算嗎？
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