23. 范西里(Van Hiele)夫婦建立幾何思維層次論，認為學童學習幾何大略可分為五個層次：A.關係或非正式推理層次(relation or informal deduction level) B. 形 式 演 繹 推 理 層 次 (formal deduction level) C. 描 述 分 析 層 次 (the descriptive-analytic level) D.嚴密性或公理性層次(rigorous or axiomatic level) E.視覺層次 (visual level) 。 根據范西里的研究顯示，上述五個層次有其次序性，請由下列的答案選擇正確的次序？
(A)A.B.C.D.E.
(B)E.B.A.C.D.
(C)E.C.A.B.D.
(D)A.E.C.B.D. 。

Van Hiele 模式包含五個層次的思考特徵，分別是視覺（Visualization）分析（Analysis），非形式演繹（Informal Deduction），形式演繹（Formal Deduction）以及嚴密性（Rigor）。

 一、視覺 ( Visualization ) (1) 此階段辨認圖形主要受圖形外觀影響。 (2) 能透過整體輪廓分辨圖形，利用圖形外觀大略分類，但無法依組成要素區分圖形。 

二、分析 ( Analysis/ Recognition ) (1) 能透過觀察與實驗的方式辨認圖形特徵，比較兩圖形的異同。 (2) 能描述圖形定義，但無法解釋並推理各要素間關係。 

三、非形式演繹 ( Informal Deduction )  (1) 能使用定義並提出非形式化的推論。 (2) 能將發現的性質作演繹推論，但無法建立定理間的關聯，亦無法有系統的證明定理的意義。

四、形式演繹 (Formal Deduction ) (1) 可以在一個公設系統內建立幾何理論。瞭解推理的重要性，能運用邏輯推理來證明幾何性質。 (2) 能證明定理並建立定理間的關係，也確信幾何定理是由邏輯推論，而不需靠公式證明並瞭解證明不只一種方法可行。 (3) 能理解充份或必要條件來演繹證實。

五、嚴密性 ( Rigor ) 能有系統且嚴謹地建立定理，並分析與比較不同的公設系統。然此層次難以達到，連Van Hiele本人皆認為該層次只具理論上的價值。