25.某班期中考的數學平均分數為85分，其中五分之三學生的成績低於該平均數。該班學生成績的中位數為下列何者？
(A)小於85分
(B)大於85分
(C)等於85分
(D)無法判斷

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統計： A(7364), B(477), C(174), D(281), E(0) #331020

詳解 (共 10 筆)

#346821

五分之三學生(眾數)的成績低餘平均數，表示此為正偏，

 

正偏態：平均數>中位數>眾數


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#3145256

5ce3ce8829311.jpg#s-356,134

正偏態-大家都考不好，眾數低(真變態) 

負偏態-大家都考好，眾數高(不變態)

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#543875
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#693438

..五分之三學生低於平均數85分...可知圖型為正偏態(右偏態)尾巴朝邊去界定

2.眾數在平均數右邊....然後中位數永遠在中間

3.所以中位數小於85

 

 

 

 

最簡單的辦法是....抓出眾數和平均數的相對位子....中間一定是中位數...就會出現答案

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#1270868
請問為什麼中位數一定會落在平均數與眾數之間呢？
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#3291059
謝謝6f的說明
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#6050103
3/5 已經超過1/2(一半)的人數(低...
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#6089521
中位數是全班分數人數由小到大最中間那個學生的分數，
最中間那個學生可以看成2.5/5(一半)，
而前面3/5都比平均數85分小，
所以2.5/5的分數一定落在平均數85分以下那群人當中。
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#346507
請問此題該怎麼解？
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#7516059

解析說明

  1. 基本概念定義：

    • 中位數（Median）：將所有人由分數高低（或低到高）排序後，位在最中間（恰好前 50% / 後 50%）的人的分數。

    • 平均數（Mean）：本題已知為 85 分。

  2. 邏輯推理：

    • 題目提到「有 五分之三（相當於 60%）的學生成績低於 85 分」。

    • 代表由低排到高時，前 60% 的人的成績都「低於 85 分」。

    • 中位數位於第 50% 的位置，包含在前面這 60% 成績低於 85 分的學生範圍內。

    • 因此，中位數必然 小於 85 分。

補充觀念：分配偏態

  • 正偏態（右偏態）：當多數人考得較差（超過一半的人低於平均）時，少數的高分者把平均分數拉高了。此時的分配關係為：

    平均數>中位數 > 眾數
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4079515
未解鎖
中位數 ＆眾數 中位數：位置居中的...
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