阿摩線上測驗
28.有一數學問題「八邊形的內角和是幾度？」，有三位學童的解題過程說明如下： 甲、我在八邊形上，利用其中一個頂點連接其它頂點，而形成 6 個三角形， 所以是 180 × 6 乙、我在圖內畫一點，分別與八個頂點連接，會形成 8 個三角形， 所以是 180 × 8 丙、我在圖內畫一點，分別與八個頂點連接，先算 180 × 8 = 1440，再減去 360， 所以是 1440 − 360 下列敘述何者為真？
(A) 只有甲正確
(B) 只有乙正確
(C) 只有丙正確
(D) 只有甲、丙正確
答案：登入後查看
統計： A(475), B(174), C(412), D(2226), E(0) #1541228
統計： A(475), B(174), C(412), D(2226), E(0) #1541228
詳解 (共 10 筆)
愫老師(109桃園、臺中上岸，感謝大家)
#1861394
利用1個三角形的內角和是180度。
只要取其中一個頂點，將多邊形切割成若干三角形，即可算出多邊形內角和。
但是若從圖形中間取點，因為有包含一個圓周角在圖形中間，那個圓周角並不包含在多邊形內角和的範圍內，所以若是在圖形中間找點，要再減掉1個圓周角才對。(1個圓周角是360度)
35
4
♡HPW♡
#5485574
詳細圖解和步驟
13
0
wendychen0127
#5732175
以下是個人的解題想法
（在此把「多邊形」稱為「Ｎ邊形」，且Ｎ＞＝３，以利後續文字敘述上的理解）
Ｎ邊形（多邊形）可以被切成【Ｎ－２】個三角形，
一個三角形的內角合為１８０度，
所以這個Ｎ邊形的內角和計算方式為（Ｎ－２）ｘ１８０
【對應甲生】
國小生會使用分配率進行解題，
所以將「（Ｎ－２）ｘ１８０」
拆解為
「（Ｎｘ１８０）－（２ｘ１８０）」
【對應丙生】
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