29.以x -1除多項式 f (x)得餘式1，以  x2 + x +1除 f (x)得餘式-x -1，求以  x3 -1除 f (x)之餘式為何？
(A)1
(B) x
(C)3x - 2
(D) x2

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統計： A(18), B(17), C(48), D(40), E(0) #668314

詳解 (共 2 筆)

#2702551

f(x)=(x-1)q1(x)+1.....(1)

     =(x2+x+1)q2(x)+(-x-1)......(2)

     =(x-1)(x2+x+1)q3(x)+a(x2+x+1)+(-x-1)....(3)    [a(x2+x+1)+(-x-1)為餘式]

由(1)可知  f(1)=1

代入(3)可得 a(1+1+1)+(-1-1)=1

                     a=1

代入(3)的餘式a(x2+x+1)+(-x-1)

可得餘式為x2

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#2967249
設f(x)=(x-1)(x2+x+1)Q...
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