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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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106年 - 106 高等考試_三級_電力工程、電子工程、電信工程、醫學工程：工程數學#63534
> 試題詳解
3 一階微分方程式
之解為：（其中C 為常數。）
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：
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統計：
A(0), B(5), C(0), D(0), E(0) #1624965
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1 試求由三點P1(2, 2, 0) , P2(− 1, 0, 2) ,P3 (0, 4, 3) 所決定之三角形的面積： (A)6.5 (B)7 (C)7.5 (D)8
#1624963
2 下列集合中之向量，何者為線性獨立（linearly independent）？ (A){(3, 1, − 4), (2, 0, −1), (3, −1, 1)} (B){(1, 2, 0), (−1,1, 2), (3,1, 5), (0,1, −1)} (C){(1,1, − 2), (0,1, 0), (2,1, −1)} (D){(3,1, 0), (2, −1,1), (1, 0,1), (2,1, −1)}
#1624964
4 設 x、 y 、 z 為任意實數，下列選項何者恆為正確？ (A) (B)(C) (D)
#1624966
5 ，求cos A 。 (A)(B) (C)(D)
#1624967
6. ，設，試求 f {A} 為何？ (A) (B) (C)(D)
#1624968
7 i = ，展開複數函數 f (z) = cosh(5 − 2i) 為： (A) f (z) = cosh 5cosh 2 − isinh 5sinh 2 (B) f (z) = cosh 5cos 2 − isinh 5sin 2 (C) f (z) = cos 5cosh 2 − sin 5sinh 2 (D) f (z) = cos 5cos 2 − isin 5sin 2
#1624969
8 i = ， ？ (A) (B) (C) ， n 為任意整數 (D) ， n 為任意整數
#1624970
9 假設C 為| Z| = 3 之逆時針方向的圓周，求 =？（i =） (A) 4π i (B)π i (C)9π i (D) − 2π i
#1624971
10 假設微分方程式 y′ + 4y = cost 且 y(0) = 0，下列何函數不會出現在 y(t)的解之中？ (A) (B)cost (C)sint (D) e−1
#1624972
11 y′′ − 3y′ − 4y = 8x 2， y(0) = 1， y′(0) = 2，其中 ，則 y′′(0) =？ (A)10 (B)6 (C)4 (D)0
#1624973
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之解為：（其中C 為常數。） 
