39. 一個放大器其增益為40∠-35°，若要使此電路振盪，其回授增益為何？
(A) 0.025∠35∘
(B) 0.025∠-55∘
(C) 0.02∠35∘
(D) 0.02∠-55∘

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統計： A(142), B(24), C(10), D(4), E(0) #1540155

詳解 (共 2 筆)

#2481655
相乘為1∠0°40*0.025=1∠35...
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#5866414

在一個振盪器中，系統需要滿足Barkhausen穩定性條件，以產生持續的振盪。Barkhausen條件包括兩個主要的部分：

振盪發生時，放大器和反饋迴路的總增益為1。也就是說，放大器的增益（A）和反饋的增益（β）的乘積為1，即 |Aβ| = 1。
系統的總相位變化為整數倍的2π，這意味著信號在一個完整的迴路中，總相位變化應該是360°的倍數。這意味著放大器的相位和反饋迴路的相位之和為0，或者說它們相位差為0°或±360°的倍數。
在這個問題中，給出了放大器的增益為40∠-35°。根據Barkhausen條件，我們知道Aβ=1和A的相位+β的相位=0°或±360°的倍數。因此，我們可以找出β的幅度和相位。

由|Aβ| = 1，我們有|β| = 1 / |A| = 1 / 40 = 0.025。

由A的相位+β的相位=0°，我們有β的相位= -A的相位= 35°。

因此，反饋增益β為0.025∠35°，對應於選擇(A) 0.025∠35∘。

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