44 甲：四邊形之兩對角線相互平分且相等的是平行四邊形。 乙：四邊形之兩對角線相互垂直平分的是菱形。 丙：四邊形之兩對角線相互垂直平分且相等的是鳶形或箏形。 丁：等腰梯形之兩對角線相等。 關於四邊形之兩對角線的敘述，正確的共有幾個？
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。

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統計： A(13), B(44), C(19), D(4), E(0) #2726252

詳解 (共 1 筆)

#7351040

  • 甲：四邊形之兩對角線相互平分且相等的是平行四邊形。

    • 錯誤。 雖然對角線「互相平分」是平行四邊形的特徵，但若再加上「相等」，則該四邊形一定是矩形（長方形）。普通的平行四邊形對角線不一定相等。

  • 乙：四邊形之兩對角線相互垂直平分的是菱形。

    • 正確。 這是菱形的充要條件。對角線互相平分代表它是平行四邊形，再加上互相垂直，則定義為菱形。

  • 丙：四邊形之兩對角線相互垂直平分且相等的是鳶形或箏形。

    • 錯誤。 對角線「相互垂直平分且相等」的四邊形是正方形。

    • 補充： 鳶形（箏形）的對角線性質是「其中一條對角線垂直平分另一條對角線」，且兩對角線通常不相等。

  • 丁：等腰梯形之兩對角線相等。

    • 正確。 這是等腰梯形的重要幾何性質之一。

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