46. 某工廠生產柱型自動灑水器，頂端有可旋轉的噴水頭，靠著改變水流強度在一圓形區域內均勻灑水。展示現場得知灑水器高1.6公尺，水流最強時，噴出水柱在距離灑器1.5公尺處達到最高度1.8公尺，則此款灑水器的最大灑水半徑為幾公尺？
(A)3
(B)4
(C)6
(D)9

答案：登入後查看
統計： A(315), B(190), C(451), D(77), E(0) #358504

詳解 (共 10 筆)

#3345786

5cd9290b653ad.jpg#s-1024,305

45
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#423378

y=ax2+b

拋物線解，最高點為(1，51，8)代入(01，6)解方程式

找y=0時，x=?

 

    灑水器的水滴運動路線為下拋物線，及一元二次方程式圖形。

    畫一直角座標系：灑水器頂點的座標（0，1.6）噴灑最高點：（1.5，1.8）

    令拋物線y＝a（x-1.5）^2＋1.8，將（0，1.6）代入計算，求a=-4/45

    令著地點座標（m，0）代入，y=-4/45(m-1.5)^2+1.8，解m=6或-3（取6）

參考資料

http://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.1340001137.A.B0C.html

http://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.1340028407.A.5A3.html

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#4328176
雖然解有兩個 但只取正的即可

(共 16 字，隱藏中）
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#3908971
看到極大極小值就要往二次函數題目思考
(共 20 字，隱藏中）
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#417368
請問這題該怎麼算呢?不太明白題目的意思...
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#5461246
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#420620

這是不是用到二次函數?
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#1322112
最高點為(1.5，1.8)代入(0，1.6)解方程式

 
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#3897189

感謝6樓，圖示真的清楚多了~

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#423552
謝謝: )
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