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高中(學測,指考)◆數學
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111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學B#105931
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5.設矩陣
,若
,則a+b+c+d之值為下列哪一個選項?
(A)-8
(B)-5
(C)5
(D)8
(E)10
答案:
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統計:
A(11), B(15), C(6), D(9), E(27) #2856865
詳解 (共 4 筆)
Chen Chen
B1 · 2022/01/25
#5320848
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c8763
B3 · 2024/03/05
#6039823
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c8763
B4 · 2024/03/05
#6039824
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Q_Q
B2 · 2023/01/31
#5709497
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/04/14
私人筆記#5020671
未解鎖
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其他試題
1.試問有多少個整數x滿足2|x|+x<10 (A)13個(B)14個(C)15個(D)16個(E)無窮多個
#2856861
2.某燈會布置變色閃燈,每次啟動後的閃燈顏色會依照以下的順序做週期性變換:藍-白紅-白-藍-白-紅-白-藍-白-紅-白…,每四次一循環,其中藍光每次持續5秒,白光每次持 續2秒,而紅光每次持續6秒。假設換燈號的時間極短可被忽略,試選出啟動後第99 至101秒之間的燈號。 (A)皆為藍燈 (B)皆為白燈 (C)皆為紅燈 (D)先亮藍燈再亮白燈 (E)先亮白燈再亮紅燈
#2856862
3.有八棟大廈排成一列,由左至右分別編號1,2,3,4,5,6,7,8。今電信公司想選取其中三棟 大廈的屋頂分別設立一座電信基地台。若基地台不能設立於相鄰的兩棟大廈,以免訊號 互相干擾,試問在3號大廈不設立基地台的情況下,有多少種設立基地台的選取方法? (A)12(B)13(C)20(D)30(E)35
#2856863
4.在坐標平面上,已知向量,其中點P的坐標為。試選出正確的選項。 (A)點Q在第一象限 (B)點Q在第二象限 (C)點Q在第三象限 (D)點Q在第四象限 (E)點Q位於坐標軸上
#2856864
6.假設地球為一半徑r的球體,有一質點自甲地沿著該地所在經線往北移動,抵達北極點 時移動所經過的弧線之長度為。試問哪一個選項最可能是甲地的位置? (A)東經75°、北緯15°(B)東經30°、南緯75°(C)東經75°、南緯15° (D)西經30°、北緯75°(E)西經15°、南緯30°
#2856866
7.畫家把空間景物用單點透視法畫在平面的畫紙上時,有以下原則要遵守:一、空間中的直線畫在畫紙上必須是一條直線。二、空間直線上點的相關位置必須和畫紙所畫的點的相關位置一致。三、空間直線上的任四個相異點的K值,和畫紙所畫的四個點之K值必須相同,其中K值的定義如下:直線上任給四個有順序的相異點1234PPPP,,,,如下圖。今某畫家依照以上原則,將空間中一直線及該線上的四相異點Q1,Q2,Q3,Q4描繪在畫紙上,其中。若將畫紙上所畫的直線視為一數線,並將線上的點用坐標來表示,則在下列選項的四個坐標中,試問哪一組最可能是該四點在畫紙上的坐標?(A)1,2,4,8(B)3,4,6,9(C)1,5,8,9(D)1,2,4,9(E)1,7,9,10
#2856867
複選題8.有一射擊遊戲,將發射台設置於坐標平面的原點,並放置三個半徑為1的圓盤靶子,其 圓心分別為(2,2)、(4,6)與(8,1)。玩家選定一正數a,並按下按鈕後,發射台將向點(1,)a 方向發射一道雷射光束(形成一射線)。假設雷射光束擊中靶子後可以穿透並繼續沿原 方向前進(削過圓盤邊緣也視為擊中)。試選出正確的選項。 (A)雷射光束落在通過原點且斜率為a的直線上 (B)若,則雷射光束會擊中圓心為(4,6)的圓盤靶子 (C)玩家可以僅發射一道雷射光束就擊中三個圓盤靶子 (D)玩家至少需要發射三道雷射光束才可擊中三個圓盤靶子 (E)玩家發射一道雷射光束後,若擊中圓心為(8,1)的圓盤靶子,則
#2856868
9.設f(x)=2x3-3x+1,下列關於函數y=f(x)的圖形之描述,試選出正確的選項。 (A)y=f(x)的圖形通過點(1,0) (B)y=f(x)的圖形與x軸只有一個交點 (C)點(1,0)是y=f(x)的圖形之對稱中心 (D)y=f(x)的圖形在對稱中心附近會近似於一直線y=3x-3 (E)y=3x3-6x2+2x的圖形可由y=f(x)的圖形經適當平移得到
#2856869
複選題10.甲、乙兩班各有40位同學參加某次數學考試(總分為100分),考試後甲、乙兩班分別以y1=0.8x1+20和y2=0.75x2+25的方式來調整分數,其中x1,x2分別代表甲、乙兩班的原始考試分數,y1,y2分別代表甲、乙兩班調整後的分數。已知調整後兩班的平均分數均 為60分,調整後的標準差分別為16分和15分。試選出正確的選項。 (A)甲班每位同學調整後的分數均不低於其原始分數 (B)甲班原始分數的平均分數比乙班原始分數的平均分數高 (C)甲班原始分數的標準差比乙班原始分數的標準差高 (D)若甲班A同學調整後的分數比乙班B同學調整後的分數高,則A同學的原始分數 比B同學的原始分數高 (E)若甲班調整後不及格(小於60分)的人數比乙班調整後不及格的人數多,則甲班 原始分數不及格的人數必定比乙班原始分數不及格的人數多
#2856870
複選題11.考慮坐標平面上的點O(0,0)、A、B、C、D、E、F、G,如下圖所示:其中B點、C與D點、E與F點、G與A點依序在一、二、三、四象限內。若為坐標平面上的向量,且滿足,則與下列哪些向量的內積一定小於0? (A) (B) (C) (D) (E)
#2856871