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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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109年 - 109 高等考試_三級_醫學工程、電力工程、電子工程、電信工程:工程數學#88797
> 試題詳解
5. 若轉換函式 T : R
2
→ R
2
可表示為 T(x,y) = (2x + y,3x + 4y),則其逆轉換 T
-1
(5,6) 為何?
(A)(14/5, −3/5)
(B)(16,39)
(C)(1/16,1/39)
(D)(39,16)
答案:
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統計:
A(8), B(1), C(3), D(0), E(0) #2398856
詳解 (共 1 筆)
nunumylove
B1 · 2021/08/30
#5050569
依題意可知需解二元聯立方程式2x + y...
(共 61 字,隱藏中)
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1. 下列何者為以(1,2,2),(0,1,-2) ,(1,4,1),(2,5,5)為頂點之平行四邊形的面積? (A)144 (B)√144 (C)√86 (D)86
#2398852
2. 設平面 S1 : x + 2y - 2z = 3、平面 S2 : 2x + 4y -4z = 7,則平面 S1 與平面 S2 之最短距離為何? (A)1/6 (B)1 (C)2 (D)4
#2398853
3. 設 X 為 4 × 4 的矩陣,若 X 的行列值det(X) = -2,則det(-2X)之值為何? (A)4 (B)−4 (C)32 (D)−32
#2398854
4. 設矩陣 之反矩陣 ,求a + e + i=? (A)0 (B)−1 (C)-9/4 (D)9/4
#2398855
6. 令 A = ,D為對角矩陣且 D = X-1AX,求方陣X: (A) (B) (C) (D)
#2398857
7. 下列何者是1+i的四次方根? (A) (B) (C) (D)
#2398858
8. 在複數空間 z = x + iy,化簡 :(其中 為對複數函數f(z)取共軛複數(complex conjugate) 以及i = √-1 。) (A)4 + 2i (B)-4 + 2i (C)4 - 2i (D)-4 - 2i
#2398859
9. 求複數積分 (其中積分路徑C為 │z - 1│= 5 之逆時針方向圓周。) (A)2πe(cos1 + i sin1) (B)-2πe(cos1 - i sin1) (C)πe(cos1 + i sin1) (D)-πe(cos1 - sin1)
#2398860
10. 下列複數級數何者為發散?(其中i = √-1。) (A) (B) (C) (D)
#2398861
11. 求解微分方程式(A)y = c1e0.5x + c2e1.75x (B)y = c1e0.5x + c2e-1.75x (C)y = c1e3.5x + c2e0.25x (D)y = c1e3.5x + c2e-0.25x
#2398862
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