50.教師在國小階段進行「三角形的面積公式：底x高÷2」教學時，通常利用兩個全等的三角形，拼成一個四邊形，其中△ DC B是△AB C的 翻轉，如下圖：  教師就直觀的宣告是平行四邊形。假如要進一步的說明此四邊形為何是一個平行四邊形，下面是三位教師的說法：  甲師：因為△ D C B是△AB C翻轉，∠2 = ∠ 4、∠3 = ∠5，所以邊AB和邊C D互相平行、邊AC和邊BD也互相平行；因此它是一個平行四 邊形  乙師：假如C E為AB上的高，那麼△ C EB是一個直角三角形，所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °，又∠ 2 = ∠ 4，所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °，因此C E同時垂直 於AB和C D，所以AB和C D平行；同樣的想法，AC和B D也平行
丙師：因為△ D C B是△AB C的翻轉，∠2 = ∠ 4、∠3 = ∠5，所以∠ 2 + ∠5 = ∠3 + ∠ 4 ;又∠ 1 = ∠6 ；因此兩雙對角都分別相等，所以是一 個平行四邊形  請問哪一種說法最適合對國小階段的學童來說明？
(A)只有甲
(B)只有乙
(C)只有甲、乙
(D)甲、乙、丙

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統計： A(506), B(677), C(187), D(264), E(0) #871227

詳解 (共 8 筆)

#1296052
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#3290209
甲：內錯角概念→國中由知道兩角相等去推測...
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#4639957
這題不是很容易，一開始我三個都不想選～～...
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#2880896
回4F以下為我的想法,不知是否可以這樣解...
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#4536264
個人覺得三位都不太妥，題目裡面乙師又沒有...
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#2876151
請問最佳解說明內錯角是國中時期，但乙師解釋角2=角4不是也是內錯角的概念嗎？
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#1413448

乙師：假如C E為AB上的高，那麼△ C EB是一個直角三角形，所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °，又∠ 2 = ∠ 4，所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °，因此C E同時垂直 於AB和C A(應該為CD)，所以AB和C D平行；同樣的想法，AC和B D也平行 

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#1412921

題目錯誤
乙師：假如C E為AB上的高，那麼△ C EB是一個直角三角形，所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °，又∠ 2 = ∠ 4，所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °，因此C E同時垂直 於AB和C A，所以AB和C D平行；同樣的想法，AC和B D也平行
 

請更正為
乙師：假如C E為AB上的高，那麼△ C EB是一個直角三角形，所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °，又∠ 2 = ∠ 4，所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °，因此C E同時垂直 於AB和C D，所以AB和C D平行；同樣的想法，AC和B D也平行
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