59.試求無窮級數 0.22 + 0.0202 + 0.002002 + 0.00020002 + …之總和為多少？
(A) 8/33
(B)10/33
(C)14/33
(D)16/33

答案：登入後查看
統計： A(364), B(93), C(152), D(80), E(0) #612324

詳解 (共 3 筆)

#1002142
0.22 + 0.0202 + 0.002002 + 0.00020002 + …... 
=(0.2+0.02)+(0.02+0.0002)+(0.0002+0.00000002)+......
=(0.2+0.02+0.0002+......)+(0.02+0.0002+0.00000002+......)
=[(0.2)/(1-0.1)]+[0.02/(1-0.01)]
=(2/9)+(2/99)=24/99=8/33
35
2
#6075208

把前面幾項相加之後就知道是循環小數了

然後就可以直接換算成分數

66276f0a2adf1.jpg
4
0
#5776313
2
0