60.將某藥品靜脈注射至體內後，經分析其血中濃度為  （：μg/mL；t：hr），則該藥品由組織室分布回中央室之速率常數為多少 hr^-1？

(A)0.6

(B)0.8

(C)1.7

(D)4.0

答案

(B) 0.8

? 核心解題與公式拆解

二室模式靜脈注射的血中濃度方程式，標準形式為：

題目給予的方程式為：

我們可以立刻對齊並抓出以下四個關鍵參數：

• $A = 10$ * $B = 2.5$

• $\alpha = 2$ （通常數值較大的指數是 $\alpha$，代表快速分布相）

• $\beta = 0.5$ （數值較小的指數是 $\beta$，代表慢速排除相）

? 必考的二室核心公式：如何求 $k_{21}$？

在二室模式中，藥物由組織室（週邊室）分布回中央室的速率常數 $k_{21}$，與上述四個參數有著非常漂亮的幾何平均與加權關係：

? 這個公式怎麼記？

把它想成「交叉相乘的加權平均」：

分子是 $A$ 帶慢的（$\beta$） 加上 $B$ 帶快的（$\alpha$），分母就是兩個係數相加 $A + B$。

? 詳細計算步驟

我們把抓出來的參數直接代入這個黃金公式：

計算分子：

• $10 \times 0.5 = 5$

• $2.5 \times 2 = 5$

• 分子總和 $= 5 + 5 = 10$

計算分母：

• $10 + 2.5 = 12.5$

帶回公式：

為了好算，分子分母同時乘以 4：

對照選項，最精確且毫無懸念的答案就是 (B) 0.8！

? 考場秒殺加強包：三大常考速率常數關係

二室模式除了考 $k_{21}$ 之外，有時也會考你整個系統的總和關係。以下這三個經典關係式是考卷上的常客，建議一併記在腦海裡：

1. 基本和的關係（這在求 $k_{12}$ 或 $k_{10}$ 時極度好用！）：

   $$\alpha + \beta = k_{12} + k_{21} + k_{10}$$

2. 積的關係：

   $$\alpha \cdot \beta = k_{21} \cdot k_{10}$$

3. 回流速率常數 $k_{21}$ 獨門公式（也就是本題）：

   $$k_{21} = \frac{A\beta + B\alpha}{A+B}$$
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   分布體積（$V_d$）的大小對決（大 $\rightarrow$ 小）

   分布體積（$V_d$）是拿來估算「藥物在體內散布範圍」的虛擬體積。

   在二室模式中，因為藥物在體內流動的動態過程，在不同時間點去估算，會得到四種不同的分布體積。你的筆記左邊寫著「大 $\rightarrow$ 小」，這是在考場上最常考的大小排序題：

   ① 最大：$(V_d)_{exp}$ 或 $(V_d)_{extrap}$（外插分布體積）

   $$(V_d)_{exp} = \frac{\text{Dose}}{B}$$

   • 物理畫面：我們忽略一開始藥物急忙分布到組織的過程，直接把後半段平緩的排除線「往左延伸（外插）」到時間 0。

   • 特性：因為這種算法完全高估了體內一開始在血管裡的藥物量，所以算出來的體積是虛胖、最大、最不切實際的。

   ② 第二大：$(V_d)_{\beta}$ 或 $(V_d)_{area}$（面積分布體積）

   $$(V_d)_{\beta} = \frac{Cl}{\beta}$$

   • 物理畫面：考慮了整條血中濃度曲線下面積（AUC）來估算的分布體積。

   • 特性：這是臨床上最實用、最常用來計算維持劑量（$D_M$）的分布體積。

   ③ 第三大：$(V_d)_{ss}$（穩態分布體積）

   $$(V_d)_{ss} = V_p + \left( \frac{k_{12}}{k_{21}} \right) V_p$$

   • (註：你手寫圖上的 $V_p$ 寫成 $V_p + \frac{k_{12}}{k_{21}}V_p$，後面的體積常數在不同教材中會對其做微觀修正。)

   • 物理畫面：當大水桶（中央室）和小水桶（組織室）之間的藥物進出達到完全平衡（穩態）時，體內真正的分布體積。

   • 特性：最能反映藥物在體內生理分布的真實物理狀態，不受排除速率影響。

   ④ 最小：$V_p$（中央室分布體積）

   $$V_p = \frac{\text{Dose}}{A+B}$$

   • 物理畫面：藥物剛打進去（$t = 0$ 瞬間），還來不及流到組織室時，僅僅存在於血液與血管大水桶裡的體積。

   • 特性：因為藥物還沒散開，所以體積最小（通常只有 3 ~ 5 L，就是血漿的體積）。用來計算起始注射劑量（Loading Dose）。

   ? 考場高頻重點連線

   • 大小順序（必考！）：

     $$(V_d)_{exp} > (V_d)_{\beta} > (V_d)_{ss} > V_p$$

   • 記法：

     「外面很大（外插最大） $\rightarrow$ 面積次之 $\rightarrow$ 達到穩態 $\rightarrow$ 留在中央最小」。