8. 布林表示式 Y＝AB＋AC 和下列何者相等？
(A) ABC＋ABC'＋A'B'C
(B) ABC＋ABC'＋AB'C'
(C) A'BC＋ABC'＋AB'C
(D) ABC＋ABC'＋AB'C

1️⃣ 先看原式：Y = AB + AC 是什麼意思？

在布林代數裡：

• 乘號（AB）＝ AND（而且）

• 加號（＋）＝ OR（或者）

• 撇號（A'）＝ NOT（相反、取反）

所以
Y = AB + AC 的意思是：

「Y 為 1 的情況是：
A 和 B 同時為 1，或者 A 和 C 同時為 1。」

我們可以把它做一點整理：

這句話超重要：

Y = 1 的時候，就是：A = 1 且（B = 1 或 C = 1）

2️⃣ 用「列出所有可能情況」來理解

我們只看 A = 1 的情況，因為如果 A = 0，
Y = A(B + C) → 一定是 0，不用管。

當 A = 1 時，B 和 C 有這四種組合：

所以，Y = 1 的三種情況是：

1. A=1, B=0, C=1 → 對應成布林項：AB'C

2. A=1, B=1, C=0 → 對應：ABC'

3. A=1, B=1, C=1 → 對應：ABC

把這三個加起來，就是：

3️⃣ 跟選項比對

來看選項：

(A) ABC＋ABC'＋A'B'C
? 多了一個 A'B'C（A = 0 時），但我們剛剛算出 A=0 時 Y 一定是 0，所以錯

(B) ABC＋ABC'＋AB'C'
? 有一項 AB'C' 是 A=1, B=0, C=0，但這個情況 Y=0，所以錯

(C) A'BC＋ABC'＋AB'C
? 有 A'BC（A=0），但 A=0 時 Y 應該是 0，所以錯，而且少了 ABC

(D) ABC＋ABC'＋AB'C ✅
? 剛好就是我們上面列出的三種情況，完全一樣！

所以正確答案是：(D)

4️⃣ 幫你整理一個小口訣 ?

1. 看到像 AB + AC，可以先「提出 A」：

   • AB + AC = A(B + C)

2. 再解讀成「A 要是 1，且 B 或 C 有一個是 1」

3. 然後列出組合：

   • A=1, B=1, C=1 → ABC

   • A=1, B=1, C=0 → ABC'

   • A=1, B=0, C=1 → AB'C

4. 再去對照選項。