8. 兩個玩家輪流喊 1、2、3、4、5 之中的任一數字，誰先喊到與之前 所有數字總和為 31 就贏。請問先喊的人要喊多少最有利？
(A)1
(B)2
(C)3
(D)5。

這類題目屬於經典的「搶數遊戲」。要解這種題，最快的方法是「倒著推回來」。

邏輯推導步驟

1. 找出最後一個「致勝區間」：

你想喊到 31。因為每次最多只能喊 5，最少喊 1，所以如果你的對手停在 26 到 30 之間的任何數字，你下一回合一定能喊到 31。

2. 鎖定「關鍵立足點」：

為了確保對手一定會落在 26~30 之間，你必須搶到 25 這個點。

為什麼？因為如果你喊到 25，對手不論喊多少（1~5），總和都會變成 26~30，這時下一手你就能喊到 31 贏球。

3. 找出數列規律：

我們可以發現，只要搶到「目標數」並不斷減去「最大與最小數字之和」（1+5=6），就是你要搶的關鍵點：

• 目標：31

• 關鍵點 1：31 - 6 = 25

• 關鍵點 2：25 - 6 = 19

• 關鍵點 3：19 - 6 = 13

• 關鍵點 4：13 - 6 = 7

• 關鍵點 5：7 - 6 = 1

算法

這個餘數 1，就是先喊的人第一步必須搶到的數字。只要你第一步喊 1，接下來不論對方喊多少（假設對方喊 n），你只要喊 (6-n)，就能保證你一直踩在關鍵點（7, 13, 19, 25）上，最後穩贏 31。

答案：(A) 1

快速口訣

目標數 ÷ (最大數字 + 最小數字) = 商 ... 餘數

先攻者喊「餘數」就贏了！

如果除得盡（餘數為 0），則代表「後喊的人」有必勝策略。這題餘數是 1，所以先喊的人喊 1 最有利。