阿摩線上測驗
9.如【圖7】所示，遊樂場內的旋轉吊椅，其與鉛直線的夾角會隨 著轉速增加而增加。已知吊椅懸掛環半徑為 1.5 m，懸掛線長為 2 m。則當吊椅與鉛直線夾角維持 37°時，旋轉的角速率為多少 rad/s？
(g=10 m/s2） |
(A)
(B)
(C)
(D)
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統計： A(415), B(113), C(121), D(110), E(0) #1724643
統計： A(415), B(113), C(121), D(110), E(0) #1724643
詳解 (共 10 筆)
江戶川兩津
#3063418
設F為繩子張力
此時，Fy向量的力會等於物體本身重力，即 F * cos37o = m * g
因此F = mg/cos37o
而向心力Fc = m * (v2 / R) = m * w2 * R
Fx = Fc = F * sin37o = mg/cos37o * sin37o = mg * tan37o
半徑R = (線長) 2 * sin37o + 1.5= 27/10 (m)
代入向心力公式
m * w2 * 27/10 = mg * tan37o (質量m兩邊消掉)
w2 = 10 * 3/4 * 10/27 = 25/9
所以角速度w = 5/3 (rad/s)
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schwarz
#3209958
如圖，可得到關係式 Tcos37 = mg ，可得到 T=mg/cos37
旋轉時，F向心力 = Tsin37 ，帶入 T=mg/cos37 ，可得到 F向心力 = mg tan37 = 0.75mg
F向心力 = ma向心 ， 可求出 a向心 = 0.75g m/s2 = 7.5 m/s2
又 a向心 = RW2 ，R為旋轉半徑 ，R = 1.5 + 2sin37 = 2.7 m
7.5= 2.7 W2 ， W =5/3 rad/s
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